【題目】設(shè)函數(shù)則不等式的解集為（ ）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

根據(jù)題意，分析可得f（x）為奇函數(shù)且在R上為增函數(shù)，則有f（1﹣2x）+f（x）＞0f（1﹣2x）＞﹣f（x）f（1﹣2x）＞f（﹣x）1﹣2x＞﹣x，解可得x的取值范圍，即可得答案．

根據(jù)題意，函數(shù)f（x）＝2x﹣2﹣x，

則f（﹣x）＝2﹣x﹣2x＝﹣（2x﹣2﹣x）＝﹣f（x），f（x）為奇函數(shù)，

又由f（x）＝2x﹣2﹣x，其導(dǎo)數(shù)為f′（x）＝（2x+2﹣x）ln2＞0，

則函數(shù)f（x）在R上為增函數(shù)，

則f（1﹣2x）+f（x）＞0f（1﹣2x）＞﹣f（x）f（1﹣2x）＞f（﹣x）1﹣2x＞﹣x，

解可得：x＜1，

即不等式的解集為（﹣∞，1）；

故選：A．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)在處取得極值．

Ⅰ求實(shí)數(shù)a的值；

Ⅱ若關(guān)于x的方程在上恰有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)b的取值范圍；

Ⅲ證明：參考數(shù)據(jù)：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)作為藍(lán)色海洋教育特色學(xué)校，隨機(jī)抽取100名學(xué)生，進(jìn)行一次海洋知識(shí)測試，按測試成績(假設(shè)考試成績均在[65，90)內(nèi))分組如下：第一組[65，70)，第二組 [70，75)，第三組[75，80)，第四組 [80，85)，第五組 [85，90)．得到頻率分布直方圖如圖C34.

(1)求測試成績在[80，85)內(nèi)的頻率；

(2)從第三、四、五組學(xué)生中用分層抽樣的方法抽取6名學(xué)生組成海洋知識(shí)宣講小組，定期在校內(nèi)進(jìn)行義務(wù)宣講，并在這6名學(xué)生中隨機(jī)選取2名參加市組織的藍(lán)色海洋教育義務(wù)宣講隊(duì)，求第四組至少有1名學(xué)生被抽中的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了弘揚(yáng)傳統(tǒng)文化，某市舉辦了“高中生詩詞大賽”，現(xiàn)從全市參加比賽的學(xué)生中隨機(jī)抽取人的成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到如圖所示的頻率分布直方圖，其中成績的分組區(qū)間為，，，.

（1）求頻率分布直方圖中的值；

（2）在所抽取的名學(xué)生中，用分層抽樣的方法在成績?yōu)?/span>的學(xué)生中抽取了一個(gè)容量為的樣本，再從該樣本中任意抽取人，求人的成績均在區(qū)間內(nèi)的概率；

（3）若該市有名高中生參賽，根據(jù)此次統(tǒng)計(jì)結(jié)果，試估算成績在區(qū)間內(nèi)的人數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x），給出下列判斷：（1）函數(shù)的值域?yàn)?/span>；（2）在定義域內(nèi)有三個(gè)零點(diǎn)；（3）圖象是中心對稱圖象.其中正確的判斷個(gè)數(shù)為( )

A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若函數(shù)滿足：對于其定義域內(nèi)的任何一個(gè)自變量，都有函數(shù)值，則稱函數(shù)在上封閉.

（1）若下列函數(shù)：，的定義域?yàn)?/span>，試判斷其中哪些在上封閉，并說明理由.

（2）若函數(shù)的定義域?yàn)?/span>，是否存在實(shí)數(shù)，使得在其定義域上封閉？若存在，求出所有的值，并給出證明；若不存在，請說明理由.

（3）已知函數(shù)在其定義域上封閉，且單調(diào)遞增，若且，求證：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】從某電子商務(wù)平臺(tái)隨機(jī)抽取了1000位網(wǎng)上購物者（年消費(fèi)都達(dá)到2000元），并對他們的年齡進(jìn)行了調(diào)查，統(tǒng)計(jì)情況如下表所示：

年齡

人數(shù)

100

150

400

200

100

50

該電子商務(wù)平臺(tái)將年齡在的人群定義為消費(fèi)主力軍，其它年齡段定義為消費(fèi)潛力軍.

（1）若該電子商務(wù)平臺(tái)共10萬位網(wǎng)上購物者，試估計(jì)消費(fèi)主力軍的人數(shù)；

（2）為了鼓勵(lì)消費(fèi)潛力軍消費(fèi)，該平臺(tái)決定對年消費(fèi)達(dá)到2000元的購物者發(fā)放代金券，消費(fèi)主力軍每人發(fā)放100元，消費(fèi)潛力軍每人發(fā)放200元.現(xiàn)采用分層抽樣（按消費(fèi)主力軍與消費(fèi)潛力軍分層）的方式從參與調(diào)查的1000位網(wǎng)上購物者中抽取10人，并在這10人中隨機(jī)抽取3人進(jìn)行回訪，求這3人獲得代金券總金額（單位：元）的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某種熱飲需用開水沖泡，其基本操作流程如下：①先將水加熱到100，水溫與時(shí)間近似滿足一次函數(shù)關(guān)系；②用開水將熱飲沖泡后在室溫下放置，溫度與時(shí)間近似滿足函數(shù)的關(guān)系式為 （為常數(shù)）, 通常這種熱飲在40時(shí)，口感最佳，某天室溫為時(shí)，沖泡熱飲的部分?jǐn)?shù)據(jù)如圖所示，那么按上述流程沖泡一杯熱飲，并在口感最佳時(shí)飲用，最少需要的時(shí)間為

A. 35 B. 30

C. 25 D. 20

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在某次活動(dòng)中，有5名幸運(yùn)之星.這5名幸運(yùn)之星可獲得、兩種獎(jiǎng)品中的一種，并規(guī)定：每個(gè)人通過拋擲一枚質(zhì)地均為的骰子決定自己最終獲得哪一種獎(jiǎng)品（骰子的六個(gè)面上的點(diǎn)數(shù)分別為1點(diǎn)、2點(diǎn)、3點(diǎn)、4點(diǎn)、5點(diǎn)、6點(diǎn)），拋擲點(diǎn)數(shù)小于3的獲得獎(jiǎng)品，拋擲點(diǎn)數(shù)不小于3的獲得獎(jiǎng)品.

（1）求這5名幸運(yùn)之星中獲得獎(jiǎng)品的人數(shù)大于獲得獎(jiǎng)品的人數(shù)的概率；

（2）設(shè)、分別為獲得、兩種獎(jiǎng)品的人數(shù)，并記，求隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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