實(shí)數(shù)x，y滿足x2+y2+2x-4y+1=0，則
x2+y2-2x+1
的最大值為
 
．
考點(diǎn)：點(diǎn)與圓的位置關(guān)系,兩點(diǎn)間的距離公式
專題：直線與圓
分析：將條件進(jìn)行化簡，轉(zhuǎn)化為點(diǎn)和圓的位置關(guān)系進(jìn)行求解即可．
解答： 解：x2+y2+2x-4y+1=0等價(jià)為（x+1）2+（y-2）2=4，圓心為C（-1，2），比較R=2，
x2+y2-2x+1
=
(x-1)2+y2
表示圓上點(diǎn)P（x，y）到點(diǎn)A（1，0）的距離，
則|AC|=
(-1-1)2+22
=
4+4
=
8
=2
2
，
則
x2+y2-2x+1
的最大值為|AC|+R=2
2
+2，
故答案為：2
2
+2
點(diǎn)評：本題主要考查點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的應(yīng)用以及兩點(diǎn)間的距離公式的應(yīng)用．利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
kx+1，x≤0
lnx，x＞0
，下列關(guān)于函數(shù)y=f[f（x）]+1的零點(diǎn)個(gè)數(shù)的判斷正確的是（　�。�
A、無論k為何值，均有2個(gè)零點(diǎn)
B、無論k為何值，均有4個(gè)零點(diǎn)
C、當(dāng)k＞0時(shí)，有3個(gè)零點(diǎn)；當(dāng)k＜0時(shí)，有2個(gè)零點(diǎn)
D、當(dāng)k＞0時(shí)，有4個(gè)零點(diǎn)；當(dāng)k＜0時(shí)，有1個(gè)零點(diǎn)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)A（-27，45，-18），
a
=（-9，9，9）．在y0z面上找一點(diǎn)B，使得
AB
∥
a
，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

lim
x→1
x4-1
x3-1
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題p：（
a
+
b
）•（
a
-
b
）=0，q：
a
=
b
，則p是q的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分又不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
m
=（-1，cosωx+
3
sinωx），
n
=（f（x），cosωx），其中ω＞0，且
m
⊥
n
，又函數(shù)f（x）的圖象任意兩相鄰對稱軸間距為
3
2
π．
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）設(shè)α是第一象限角，且f（
3
2
α+
π
2
）=
23
26
，求
sin(α+
π
4
)
cos(4π+2α)
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知i是虛數(shù)單位，則
1
21007
（
2
1+i
）2014=（　�。�
A、iB、-iC、1D、-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“m=1”是“直線mx+y=1與直線x-my=1互相垂直”的（　　）
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，其中F1（-2
5
，0），P為C上一點(diǎn)，滿足|OP|=|OF1|且|PF1|=4，則橢圓C的方程為（　�。�
A、
x2
25
+
y2
5
=1
B、
x2
30
+
y2
10
=1
C、
x2
36
+
y2
16
=1
D、
x2
45
+
y2
25
=1

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