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如圖，某學校準備修建一個面積為2400平方米的矩形活動場地（圖中ABCD）的圍欄，按照修建要求，中間用圍墻EF隔開，使得ABEF為矩形，EFCD為正方形，設AB=x米，已知圍墻（包括EF）的修建費用均為每米500元，設圍墻（包括EF）的修建總費用為y元．
（1）求出y關于x的函數解析式及x的取值范圍；
（2）當x為何值時，圍墻（包括EF）的修建總費用y最��？并求出y的最小值．
考點：基本不等式在最值問題中的應用,函數模型的選擇與應用,不等式的實際應用
專題：應用題,不等式的解法及應用
分析：（1）根據面積確定AD的長，利用圍墻（包括EF）的修建費用均為500元每平方米，即可求得函數的解析式；
（2）根據函數的特點，滿足一正二定的條件，利用基本不等式，即可確定函數的最值．
解答： 解：（1）設AD=t米，則由題意得xt=2400，且t＞x，故t=
2400
x
＞x，可得0＜x＜20
6
，…（4分）
則y=500（3x+2t）=500（3x+2×
2400
x
），
所以y關于x的函數解析式為y=1500（x+
1600
x
）（0＜x＜20
6
）．
（2）y=1500（x+
1600
x
）≥1500×2
x•
1600
x
=120000，
當且僅當x=
1600
x
，即x=40時等號成立．
故當x為40米時，y最�。畒的最小值為120000元．
點評：本題考查函數模型的構建，考查基本不等式的運用，確定函數模型是關鍵．
練習冊系列答案
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（1）求數列{an}的通項公式；
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1
anan+1
，求數列{bn}的前n項和Tn．

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若變量x、y滿足約束條件
x-y+1≥0
x+y-1≥0
x-2≤0
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3
a-2bsinA=0．
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π
3
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A、向左平移
π
6
B、向右平移
π
6
C、向左平移
π
3
D、向右平移
π
3

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4
x
，x∈[1，3]，其函數的最大值為
 
，最小值
 
．

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x≤1
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2x+y-2≥0
，則z=x+y的最大值等于
 
．

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