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在△ABC中，
AB
=
a
，
AC
=
b
，
BD
=2
DC
，用
a
，
b
表示
AD
的結果為（　�。�
A、
2
3
a
+
1
3
b
B、
1
3
a
+
2
3
b
C、
1
3
a
+
1
3
b
D、
2
3
a
+
2
3
b
考點：向量加減混合運算及其幾何意義
專題：平面向量及應用
分析：畫出圖形，結合圖形表示
BD
，
AD
，得出結論．
解答： 解：畫出圖形，如圖；
∵
AB
=
a
，
AC
=
b
，
∴
BC
=
AC
-
AB
=
b
-
a
；
又
BD
=2
DC
，
∴
BD
=
2
3
BC
=
2
3
（
b
-
a
），
∴
AD
=
AB
+
BD
=
a
+
2
3
（
b
-
a
）=
1
3
a
+
2
3
b
；
故選：B．
點評：本題考查了平面向量的線線運算，畫出圖形，容易得出答案．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

某校300名高三學生期中考試數學成績的頻率分布直方圖如圖所示，由圖中數據估計此次數學成績平均分為（　�。�
A、69B、71C、73D、75

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科目：高中數學 來源： 題型：

設集合A={x，y，z}，B={1，2，3}，下列四種對應方式中，不是從A到B的映射的是（　　）
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數學 來源： 題型：

設變量x，y滿足約束條件：
x-y+3≥0
x+y≥0
x≤3
，則z=x+2y的最大值為（　　）
A、21B、-3C、15D、-15

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科目：高中數學 來源： 題型：

若實數x，y滿足
x+y-1≥0
x≤2
y≤3
，則z=y-x的最大值是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知△ABC內一點O滿足關系式2
OA
+
OB
+3
OC
=
0
，則△AOC的面積與△ABC的面積之比為（　�。�
A、1：6B、1：3
C、1：2D、5：6

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=loga
1-mx
x-1
是奇函數，（其中a＞1）
（1）求實數m的值；
（2）討論函數f（x）的增減性；
（3）當x∈(n，a-2
2
)時，f（x）的值域是（1，+∞），求n與a的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若P=
∫
π
π
2
sinxdx，Q=
∫
π
π
2
（-cosx）dx，R=
∫
π
π
2
1
x
dx，則P，Q，R的大小關系是（　�。�
A、P=Q＞R
B、P=Q＜R
C、P＞Q＞R
D、P＜Q＜R

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科目：高中數學 來源： 題型：

（幾何證明選講選做題）如圖，在△ABC中，DE∥BC，DF∥AC，AE=4，EC=2，BC=8，則BF=
 
．

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