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若P=
∫
π
π
2
sinxdx，Q=
∫
π
π
2
（-cosx）dx，R=
∫
π
π
2
1
x
dx，則P，Q，R的大小關系是（　�。�
A、P=Q＞R
B、P=Q＜R
C、P＞Q＞R
D、P＜Q＜R
考點：定積分
專題：導數的概念及應用
分析：分別計算每個函數的積分值然后即可比較大�。�
解答： 解：
∫
π
π
2
sinxdx=-cosx|
 
π
π
2
=-cosπ+cos
π
2
=1，
∫
π
π
2
（-cosx）dx=-sinx|
 
π
π
2
=-sinπ+sin
π
2
=1，
∫
π
π
2
1
x
dx=lnx|
 
π
π
2
=lnπ-ln
π
2
=ln2＜1，
即P=Q=1，R＜1，
∴P=Q＞R，
故選：A．
點評：本題主要考查積分值的大小比較，根據積分公式進行計算是解決本題的關鍵，要求熟練掌握常見函數的積分公式．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知點P（x，y）的坐標滿足
x+y-4≤0
1≤x≤2
y≥0
，則z=x-2y的最大值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，
AB
=
a
，
AC
=
b
，
BD
=2
DC
，用
a
，
b
表示
AD
的結果為（　�。�
A、
2
3
a
+
1
3
b
B、
1
3
a
+
2
3
b
C、
1
3
a
+
1
3
b
D、
2
3
a
+
2
3
b

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科目：高中數學 來源： 題型：

若不等式組
2x-b≥0
x+a≤0
的解集為3≤x≤4，則不等式ax+b＜0的解集為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

用min{a，b}表示a，b兩個數中的較小的數，設f（x）=min{x2，
x
}，那么由函數y=f（x）的圖象、x軸、直線x=
1
2
和直線x=4所圍成的封閉圖形的面積為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如果把直線x+2y+λ=0向左平移一個單位，在向下平移2個單位，所得直線與圓x2+y2+2x-4y=0相切，則實數λ的值是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若cos165°=a，則tan195°=（　�。�
A、
1-a2
B、-
1-a2
a
C、
1-a2
a
D、
1+a2
a

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=sin（ωx+φ）（-
π
2
＜φ＜
π
2
，ω＞0）的最小正周期為π，其圖象經過點（
π
12
，1）
（1）求f（x）的解析式；
（2）若f（a）+f（a-
π
3
）=
24
25
且a為銳角，求sina+cosa的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若
C
m
n+2
：
C
m+1
n+2
：C
 
m+2
n+2
=3：5：5，則m，n的值分別是（　�。�
A、m=5，n=2
B、m=5，n=5
C、m=2，n=5
D、m=4，n=4

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