設(shè)A={x|x2+px+q=0}，B={x|x2-5x+6=0}，
1）若A=B，求p，q的值；
2）若集合A是集合B的非空真子集，求p，q的值．
考點(diǎn)：子集與真子集
專題：集合
分析：（1）解出集合B={2，3}，由A=B得2，3為方程x2+px+q=0兩根，代入的方程組求解，（2）由集合A是集合B的非空真子集，則A可能為{2}．{3}，則方程x2+px+q=0有一根為2，或3，代入求解，注意△=0．
解答： 解：（1）集合B={x|x2-5x+6=0}={2，3}，
又A=B，則A={2，3}即2，3為方程x2+px+q=0兩根，
代入得
4+2p+q=0
q+3p+q=0
，
解得p=-5，q=6，
（2）由題意，集合A是集合B的非空真子集，則A可能為{2}．{3}
則△=p2-4p=0 ①，
4+2p+q=0或9+3p+q=0②
聯(lián)立①②得p=-4，q=4  或者 p=-6，q=9．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了集合關(guān)系中的參數(shù)取值問(wèn)題、一元二次方程的根的定義，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若
S2n
Sn
（n∈N*）是非零常數(shù)，則稱該數(shù)列為“和等比數(shù)列”；若數(shù)列{cn}是首項(xiàng)為2，公差為d（d≠0）的等差數(shù)列，且數(shù)列{cn}是“和等比數(shù)列”，則c2+c7+c12=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a，b都是正實(shí)數(shù)，函數(shù)y=2aex+b的圖象過(guò)（0，2）點(diǎn)，則
1
a
+
1
b
的最小值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)變量x，y滿足約束條件
x+y-2≥0
x-y-2≤0
y≥1
，則目標(biāo)函數(shù)z=x+2y的最小值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镈，若存在區(qū)間[a，b]⊆D，使得f（x）滿足：
（1）f（x）在[a，b]上是單調(diào)函數(shù)；
（2）f（x）在[a，b]上的值域是[2a，2b]，則稱區(qū)間[a，b]是函數(shù)f（x）的“理想?yún)^(qū)間”，給出下列命題：
①函數(shù)f（x）=log3x不存在“理想?yún)^(qū)間”；
②函數(shù)f（x）=2x存在“理想?yún)^(qū)間”；
③函數(shù)f（x）=x2-3（x≥0）不存在“理想?yún)^(qū)間”；
④函數(shù)f（x）=
8x
x2+1
（x≥0）存在“理想?yún)^(qū)間”．其中真命題的是
 
（填上所有真命題的序號(hào)）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知偶函數(shù)f（x）在y軸右邊的圖象如圖所示，則函數(shù)f（x）的單調(diào)減區(qū)間為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若圓O1：x2+y2=5，圓O2：（x-m）2+y2=5（m∈R）相交于A、B兩點(diǎn)，且兩圓在點(diǎn)A處的切線互相垂直，則線段AB的長(zhǎng)為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算sin44°cos14°-cos44°cos76°的結(jié)果等于（　�。�
A、
1
2
B、
3
3
C、
2
2
D、
3
2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={y|y=（
1
4
）x-3（
1
2
）x+1+1，x∈（-1，2）}，B={x|x-m2|≥
1
4
}，命題p：x∈A，命題q：x∈B，并且命題p是命題q的充分條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案