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已知f（x）=x3-
1
2
x2-2x+5，求函數f（x）的遞增區(qū)間
 
．
考點：利用導數研究函數的單調性
專題：導數的概念及應用
分析：先求該函數的導函數，讓導函數大于0求解x的范圍．
解答： 解：∵f（x）=x3-
1
2
x2-2x+5，
∴f′（x）=3x2-x-2，
由f′（x）=3x2-x-2＞0，
解得x＞1，或x＜-
2
3

所以原函數的單調增區(qū)間為（-∞，-
2
3
），（1，+∞）．
故答案為（-∞，-
2
3
），（1，+∞）．
點評：本題主要考查導函數的正負與原函數的單調性之間的關系，即當導函數大于0時原函數單調遞增，當導函數小于0時原函數單調遞減．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率e=
2
2
且與拋物線y2=4x有公共焦點F2．
（Ⅰ）求橢圓方程；
（Ⅱ）設直線l：y=kx+m與橢圓交于M、N兩點，直線F2M與F2N傾斜角互補．證明：直線l過定點，并求該點坐標．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設集合M={x|-1≤x＜2}，N={x|x≤a}，若M∩N≠∅，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列4個命題，其中命題正確的有
 
．
①函數是其定義域到值域的映射；     
②f（x）=
x-3
+
2-x
是函數；
③函數y=2x（x∈N）的圖象是一條直線；
④函數y=f（x）的圖象與直線x=1圖象最多只有一個公共點．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）是定義在R上的奇函數，且當x＜0時，f（x）=2x2-x+1，則f（x）的解析式是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知等差數列{an}，S10=310，S20=1220，則S30=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f（x）=x3-ax-1在實數集R上單調遞增，則實數a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某同學對函數f（x）=xcosx進行研究后，得出以下五個結論：
①函數y=f（x）的圖象是中心對稱圖形；
②對任意實數x，f（x）＞0均成立；
③函數的圖象與x軸有無窮多個公共點，且任意相鄰兩點的距離相等；
④函數y=f（x）的圖象與直線y=x有無窮多個公共點，且任意相鄰兩點的距離相等；
⑤當常數k滿足|k|＞1時，函數y=f（x）的圖象與直線y=kx有且僅有一個公共點．
其中所有正確結論的個數有（　�。�
A、1個B、2個C、3個D、4個

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科目：高中數學 來源： 題型：

連續(xù)拋擲2顆骰子，則出現朝上的點數之和等于6的概率為（　�。�
A、
5
36
B、
5
66
C、
1
11
D、
5
11

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