6．已知cotα=-2，求tanα，sinα，cosα．

分析 利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，以及三角函數(shù)在各個(gè)象限中的符號(hào)，分類討論求得tanα，sinα，cosα的值．

解答 解：∵cotα=-2，∴tanα=$\frac{1}{cotα}$=-$\frac{1}{2}$，∴α的終邊在第二或第四象限，
當(dāng)α的終邊在第二象限時(shí)，根據(jù)$\frac{sinα}{cosα}$=-$\frac{1}{2}$、sin2α+cos2α=1、以及 sinα＞0，
求得sinα=$\frac{\sqrt{5}}{5}$，cosα=-$\frac{2\sqrt{5}}{5}$．
當(dāng)α的終邊在第四象限時(shí)，根據(jù)$\frac{sinα}{cosα}$=-$\frac{1}{2}$、sin2α+cos2α=1、以及 sinα＜0，
求得sinα=-$\frac{\sqrt{5}}{5}$，cosα=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，以及三角函數(shù)在各個(gè)象限中的符號(hào)，屬于基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．已知關(guān)于x的不等式kx2-2x+6k＜0；
（1）若不等式的解集為（2，3），求實(shí)數(shù)k的值；
（2）若k＞0，且不等式對(duì)一切2＜x＜3都成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．若三點(diǎn)A（2，3），B（5，0），C（0，b）（b≠0）共線，則b=（　　）
A．2B．3C．5D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．函數(shù)$f（x）=\frac{x}{x-1}$的值域是（-∞，1）∪（1，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．設(shè)$f（x）={log_2}\frac{x+1}{x-1}$，函數(shù)y=g（x）的圖象與y=f-1（x+1）的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱，則g（3）=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．函數(shù)y=|x-1|的遞增區(qū)間是[1，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．已知f（x）=x2+px+q和$g（x）=x+\frac{4}{x}$是定義在$A=\left\{{x|1≤x≤\frac{5}{2}}\right\}$上的函數(shù)，對(duì)任意的x∈A，存在常數(shù)x0∈A，使f（x）≥f（x0），g（x）≥g（x0）且f（x0）=g（x0），則f（x）在A上的最大值為（　�。�
A．$\frac{5}{2}$B．$\frac{17}{4}$C．5D．$\frac{41}{10}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)$f（x）=\frac{sin（π+x）cos（π-x）}{{sin（\frac{π}{2}-x）cos（2π+x）}}$．
（1）化簡(jiǎn)函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若α為第三象限角且$f（α）=\frac{1}{3}$，求sinα的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．已知點(diǎn)A（1，-3），B（-5，5），則線段AB中點(diǎn)到直線4x-3y+1=0的距離等于（　�。�
A．$\frac{4}{5}$B．$\frac{10}{7}$C．$\frac{12}{5}$D．2

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