17．已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1，則點(diǎn)C1到平面A1BD的距離是$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$．

分析 利用正方體的性質(zhì)直接求解即可．

解答 解：因?yàn)閹缀误w是正方體，平面A1BD垂直直線AC1，并且3等分AC1，
AC1=$\sqrt{3}$，
點(diǎn)C1到平面A1BD的距離為$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$．
故答案為$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查幾何體點(diǎn)線面距離的求法，正方體的簡(jiǎn)單性質(zhì)的應(yīng)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知圓C：x2+y2=5．
（1）求直線y=x+2被圓C截得的弦長；
（2）求過點(diǎn)$N（\begin{array}{l}{1，}3\end{array}）$的圓的切線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．若一個(gè)三棱錐的三視圖如圖所示，其中三個(gè)視圖都是直角三角形，則該三棱錐外接球的體積為（　�。�
A．$\frac{24π}{3}$B．$\frac{4π}{3}$C．$\frac{2π}{3}$D．$\frac{π}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．設(shè)A1，A2，A3，…，An是集合{1，2，3，…，n}的n個(gè)非空子集（n≥2），定義aij=$\left\{\begin{array}{l}{0{，A}_{i}∩{A}_{j}=∅}\\{1，{A}_{i}∩{A}_{j}≠∅}\end{array}\right.$，其中i，j=1，2，…，n，這樣得到的n2個(gè)數(shù)之和記為S（A1，A2，A3，…，An），簡(jiǎn)記為S，下列三種說法：①S與n的奇偶性相同；②S是n的倍數(shù)；③S的最小值為n，最大值為n2．其中正確的判斷是（　�。�
A．①②B．①③C．②③D．③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．設(shè)點(diǎn)A為曲線C：ρ=2cosθ在極軸Ox上方的一點(diǎn)，且0≤∠AOx≤$\frac{π}{4}$，以A為直角頂點(diǎn)，AO為一條直角邊作等腰直角三角形OAB（B在A的右下方），求點(diǎn)B的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．若函數(shù)y=ax+cosx是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的范圍是[1，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知某公司生產(chǎn)一種儀器元件，年固定成本為20萬元，每生產(chǎn)1萬件儀器元件需另外投入8.1萬元，設(shè)該公司一年內(nèi)共生產(chǎn)此種儀器元件x萬件并全部銷售完，每萬件的銷售收入為f（x）萬元，且
f（x）=$\left\{\begin{array}{l}32.4-\frac{1}{10}{x^2}（0＜x≤10）\\ \frac{324}{x}-\frac{1000}{x^2}（x＞10）\end{array}$
（Ⅰ）寫出年利潤y（萬元）關(guān)于年產(chǎn)品x（萬件）的函數(shù)解析式；
（Ⅱ）當(dāng)年產(chǎn)量為多少萬件時(shí)，該公司生產(chǎn)此種儀器元件所獲年利潤最大？
（注：年利潤=年銷售收入-年總成本）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=cos4x-2sinxcosx-sin4x．
（1）求f（x）的最小正周期及對(duì)稱中心；
（2）當(dāng)x∈[0，$\frac{π}{2}$]時(shí)，求f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．設(shè)m個(gè)正數(shù)a1，a2，…，am（m≥4，m∈N*）依次圍成一個(gè)圓圈．其中a1，a2，a3，…ak-1，ak（k＜m，k∈N*）是公差為d的等差數(shù)列，而a1，am，am-1，…，ak+1，ak是公比為2的等比數(shù)列．
（1）若a1=d=2，k=8，求數(shù)列a1，a2，…，am的所有項(xiàng)的和Sm；
（2）若a1=d=2，m＜2015，求m的最大值；
（3）是否存在正整數(shù)k，滿足a1+a2+…+ak-1+ak=3（ak+1+ak+2+…+am-1+am）？若存在，求出k值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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