已知兩條直線l1：x+my=-6，l2：（m-2）x+3y+2m=0，求分別滿足下列條件時(shí)m的值：
（1）l1與l2相交；     
（2）l1與l2重合．
考點(diǎn)：直線的一般式方程與直線的性質(zhì)
專題：直線與圓
分析：（1）1×3≠m（m-2）時(shí)l1與l2相交，解不等式可得，（2）由（1）的結(jié)果代入驗(yàn)證可得．
解答： 解：（1）∵直線l1：x+my=-6，l2：（m-2）x+3y+2m=0，
當(dāng)1×3≠m（m-2），即m≠-1且m≠3時(shí)，l1與l2相交，
（2）由（1）知當(dāng)m=-1或m=3時(shí)，直線平行或重合，
經(jīng)驗(yàn)證當(dāng)m=3時(shí)，兩直線重合．
點(diǎn)評：本題考查直線的一般式方程和平行關(guān)系，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了得到函數(shù)y=cos
1
3
x，只需要把y=cosx圖象上所有的點(diǎn)的（　　）
A、橫坐標(biāo)伸長到原未的3倍，縱坐標(biāo)不變
B、橫坐標(biāo)伸長到原未的
1
3
倍，縱坐標(biāo)不變
C、縱坐標(biāo)伸長到原未的3倍，橫坐標(biāo)不變
D、縱坐標(biāo)伸長到原未的
1
3
倍，橫坐標(biāo)不變

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}滿足：a1=2，對一切正整數(shù)n，都有an+1+an=3×2n．
（1）探討數(shù)列{an}是否為等比數(shù)列，并說明理由；
（2）設(shè)bn=
an+1
an-1
，求證：b1+b2+…+bn＜n+4．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx．
（Ⅰ）若直線y=x+m與函數(shù)f（x）的圖象相切，求實(shí)數(shù)m的值；
（Ⅱ）證明曲線y=f（x）與曲線y=x-
1
x
有唯一公共點(diǎn)；
（Ⅲ）設(shè)0＜a＜b，比較
f(b)-f(a)
b-a
與
2
a+b
的大小，并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

判斷函數(shù)y=
2
x-1
在區(qū)間[2，6]上的單調(diào)性，并求該函數(shù)最大值和最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)△ABC的三內(nèi)角A、B、C成等差數(shù)列，sin2B=sinAsinC，則這個(gè)三角形的形狀是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某研究機(jī)構(gòu)對高二文科學(xué)生的記憶力x和判斷力y進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，得下表數(shù)據(jù)
X 6 8 10 12
Y 2 3 5 6
（1）請畫出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；
（2）請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程
y
=
b
x+
a
；
（3）試根據(jù)（2）求出的線性回歸方程，預(yù)測記憶力為14的同學(xué)的判斷力．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tanx=2
（1）求
sinx-cosx
sinx+cosx
的值
（2）求cos2x-sin2x的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=e-x（x-1），給出以下命題：
①當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=ex（x+1）；     
②函數(shù)f（x）有五個(gè)零點(diǎn)；
③對?x1，x2∈R，|f（x2）-f（x1）|＜2恒成立．
④若關(guān)于x的方程f（x）=m有解，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是f（-2）≤m≤f（2）；
其中，正確命題的序號是
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案