已知tanx=2
（1）求
sinx-cosx
sinx+cosx
的值
（2）求cos2x-sin2x的值．
考點(diǎn)：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用
專題：三角函數(shù)的求值
分析：（1）原式分子分母除以cosx，利用同角三角函數(shù)間基本關(guān)系弦化切后，將tanx的值代入計(jì)算即可求出值；
（2）原式分母看做“1”，分子分母除以cos2x，利用同角三角函數(shù)間基本關(guān)系弦化切后，將tanx的值代入計(jì)算即可求出值．
解答： 解：（1）∵tanx=2，
∴原式=
tanx-1
tanx+1
=
2-1
2+1
=
1
3
；
（2）∵tanx=2，
∴原式=
cos2x-sin2x
cos2x+sin2x
=
1-tan2x
1+tan2x
=
1-4
1+4
=-
3
5
．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用，熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點(diǎn)M與定點(diǎn)F（2，0）的距離和它到直線x=8的距離之比是1：2．
（1）求點(diǎn)M的軌跡方程（寫成標(biāo)準(zhǔn)方程形式）；
（2）設(shè)點(diǎn)M的軌跡與x軸相交于A1、A2兩點(diǎn)，P是直線x=8上的動(dòng)點(diǎn)，求∠A1PA2的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩條直線l1：x+my=-6，l2：（m-2）x+3y+2m=0，求分別滿足下列條件時(shí)m的值：
（1）l1與l2相交；     
（2）l1與l2重合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用數(shù)軸標(biāo)根法解關(guān)于x的不等式：（1-2x）（x-1）（x+2）＜0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=asinx•cosx-
3
acos2x+
3
2
a+b（a＞0）
（1）當(dāng)a=2，b=0時(shí)，寫出函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）設(shè)x∈[0，
π
2
]，若f（x）的最小值是-2，最大值是
3
，求實(shí)數(shù)a，b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角坐標(biāo)系xoy中，曲線C1的參數(shù)方程為
x=
3
cosα
y=sinα
（α為參數(shù)），以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρsin（θ+
π
4
）=4
2
．
（1）求曲線C1的普通方程與曲線C2的直角坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)P為曲線C1上的動(dòng)點(diǎn)，求點(diǎn)P到C2上點(diǎn)的距離的最小值，并求此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b＞0，a+b=1，求8a2b+8ab2的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知-
π
2
＜x＜0，sinx=-
3
5

（1）求sinx-cosx的值；
（2）求tan2x；
（3）求3sin2
x
2
-2sin
x
2
cos
x
2
+3cos2
x
2
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

運(yùn)行如圖所示的程序：其輸出結(jié)果是
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案