已知a，b＞0，a+b=1，求8a2b+8ab2的最大值．
考點：基本不等式
專題：不等式的解法及應用
分析：根據(jù)基本不等式的性質計算即可．
解答： 解：∵a，b＞0，a+b=1，
∴8a2b+8ab2=8ab（a+b）=8ab
∵8ab≤8(
a+b
2
)2=2．當且僅當a=b=
1
2
時等號成立．
∴8a2b+8ab2的最大值為2．
點評：本題主要考查了基本不等式的應用，注意等號成立的條件．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設數(shù)列{an}滿足：a1=2，對一切正整數(shù)n，都有an+1+an=3×2n．
（1）探討數(shù)列{an}是否為等比數(shù)列，并說明理由；
（2）設bn=
an+1
an-1
，求證：b1+b2+…+bn＜n+4．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某研究機構對高二文科學生的記憶力x和判斷力y進行統(tǒng)計分析，得下表數(shù)據(jù)
X 6 8 10 12
Y 2 3 5 6
（1）請畫出上表數(shù)據(jù)的散點圖；
（2）請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關于x的線性回歸方程
y
=
b
x+
a
；
（3）試根據(jù)（2）求出的線性回歸方程，預測記憶力為14的同學的判斷力．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知tanx=2
（1）求
sinx-cosx
sinx+cosx
的值
（2）求cos2x-sin2x的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓C經過點M（-2，0），N（2，0），且圓心C在直線y=x上．
（Ⅰ）求圓C的方程；
（Ⅱ）若過點（2，1）的直線l1與圓C相切，求直線l1的方程；
（Ⅲ）若直線l2：y=kx+3與圓C交于A，B兩點，在圓C上是否存在一點Q，使得
OQ
=
OA
+
OB
，若存在，求出此時直線l2的斜率；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|x2+5x-6≤0}，B={x|x2+3x≥0}，求A∩B和A∪B．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知關于x的不等式ax2+bx+1＞0的解集為（-1，
1
3
），求不等式bx2+ax＜-9的解集．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當x＞0時，f（x）=e-x（x-1），給出以下命題：
①當x＜0時，f（x）=ex（x+1）；     
②函數(shù)f（x）有五個零點；
③對?x1，x2∈R，|f（x2）-f（x1）|＜2恒成立．
④若關于x的方程f（x）=m有解，則實數(shù)m的取值范圍是f（-2）≤m≤f（2）；
其中，正確命題的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，函數(shù)f（x）的圖象是折線段ABC，其中A，B，C的坐標分別為（0，4），（2，0），（4，4）則
lim
△x→0
f(1+△x)-f(1)
△x
=
 
．

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