已知關(guān)于x的不等式ax2+bx+1＞0的解集為（-1，
1
3
），求不等式bx2+ax＜-9的解集．
考點：一元二次不等式的解法
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：根據(jù)一元二次不等式與對應(yīng)的一元二次方程之間的關(guān)系，結(jié)合根與系數(shù)的關(guān)系，求出本題的答案來．
解答： 解：∵不等式ax2+bx+1＞0的解集為（-1，
1
3
），
∴方程ax2+bx+1=0的兩根為-1和
1
3
；
由根與系數(shù)的關(guān)系，得
-
b
a
=-
2
3
1
a
=-
1
3
；
∴a=-3，b=-2；
∴不等式bx2+ax＜-9整理得2x2+3x-9＞0，
∵方程2x2+3x-9=0的兩根為-3和
3
2
，
∴不等式2x2+3x-9＞0的解集為：（-∞，-3）∪（
3
2
，+∞）．
點評：本題考查了不等式的解法與應(yīng)用問題，解題時應(yīng)用一元二次不等式與對應(yīng)的一元二次方程之間的關(guān)系解答，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=xm-
1
x
（m∈R）經(jīng)過點（3，
8
3
）．
（1）求實數(shù)m及f（x）的定義域；
（2）判斷f（x）在[1，+∞）的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=asinx•cosx-
3
acos2x+
3
2
a+b（a＞0）
（1）當(dāng)a=2，b=0時，寫出函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）設(shè)x∈[0，
π
2
]，若f（x）的最小值是-2，最大值是
3
，求實數(shù)a，b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b＞0，a+b=1，求8a2b+8ab2的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=2n2+2n，數(shù)列{bn}的前n項和Tn=2-bn
（Ⅰ）求數(shù)列{an}與{bn}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)cn=anbn，求數(shù)列{cn}的前n項和An．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知-
π
2
＜x＜0，sinx=-
3
5

（1）求sinx-cosx的值；
（2）求tan2x；
（3）求3sin2
x
2
-2sin
x
2
cos
x
2
+3cos2
x
2
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的公差d≠0，它的前n項和為Sn，若S5=70，且a2，a7，a22成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{
an+6
(n+1)Sn
}的前n項和為Tn，求證：1≤Tn＜2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b∈R+，若a+b=1，則
1
a
+
4
b
的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若復(fù)數(shù)z=（a2-2a）+（a2-a-2）i為純虛數(shù)，則實數(shù)a的值等于
 
．

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同步練習(xí)冊答案