已知向量
OA
=（3，4），向量
OB
=（7，12），向量
OC
=（9，16），求證：A，B，C三點共線．
考點：平行向量與共線向量,三點共線
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：利用向量坐標(biāo)運算、向量共線定理即可得出．
解答： 證明：∵
AB
=
OB
-
OA
=（4，8），
AC
=
OC
-
OA
=（6，12）．
∴
AC
=
3
2
AB
，
因此A，B，C三點共線．
點評：本題考查了向量坐標(biāo)運算、向量共線定理，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點P在雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）上，F(xiàn)1、F2是這條雙曲線的兩個焦點，∠F1PF2=90°，且△F1PF2的三條邊長成等差數(shù)列，則此雙曲線的離心率是（　　）
A、
2
B、
3
C、2
D、5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
AB
=（1，2，2，），
AC
=（2，-2，1），則平面ABC的一個單位法向量可表示為（　�。�
A、（2，1，-2）
B、（
1
3
，
2
3
，
2
3
）
C、（
2
3
，-
2
3
，
1
3
）
D、（
2
3
，
1
3
，-
2
3
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)F（
1
2
，0），點A在x軸上，點B在y軸上，且
AM
=2
AB
，
BA
•
BF
=0．
（1）當(dāng)點B在y軸上運動時，求點M的軌跡E的方程；
（2）設(shè)點F是軌跡E上的動點，點R，N在y軸上，圓（x-1）2+y2=1內(nèi)切于△PRN，求△PRN的面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩直線l1：2x-y-2=0與l2：x+y+3=0
（1）直線l經(jīng)過l1與l2的交點且與l2垂直，求直線l的方程；
（2）過點P（3，0）作一直線l′，使它夾在兩直線l1：2x-y-2=0與l2：x+y+3=0之間的線段AB恰被點P平分，求此直線l′的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}滿足a2=2a1，且a2+1是a1與a3的等差中項．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若bn=an-2log2an，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=sinx+cosx的最小值和最小正周期分別是（　�。�
A、12，π
B、-2，2π
C、-
2
，π
D、-
2
，2π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某人仿照福利彩票快3設(shè)計了一款游戲，有一個不透明的紙箱里裝有標(biāo)號分別為1，2，3，4，5，6形狀大小相同的小球，游戲參加者需要三次有放回的從箱子里取出一個小球，分別記下小球上的數(shù)字，若三次都是同一個數(shù)字，獲一等獎；若三次小球上的數(shù)字都是連號（不考慮順序），獲二等獎；其它情況無獎．參加游戲者需要購買20元（包括卡片成本費為4元）的精美卡片一張，憑次卡片參加一次摸球活動
（1）某人購買兩張卡片參加兩次游戲，求至少有一次獲獎的概率；
（2）如果獎勵改為返還一定價值的禮品，一等獎禮品價值是二等獎的2倍，統(tǒng)計表明：每天的銷量y（張）與一等獎的獎禮品價值x（元）的關(guān)系式為y=
x
4
+24．問x設(shè)定為多少最理想？并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，在長方形ABCD中，AB=2，AD=1，E為CD的中點，以AE為折痕，把△DAE折起為△D′AE，且平面D′AE⊥平面ABCE（如圖2）．
（1）求證：AD′⊥BE
（2）求四棱錐D′-ABCE的體積；
（3）在棱D′E上是否存在一點P，使得D′B∥平面PAC，若存在，求出點P的位置，不存在，說明理由．

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同步練習(xí)冊答案