（本小題滿分12分）濟南市有大明湖、趵突泉、千佛山、園博園4個旅游景點，一位客人瀏覽這四個景點的概率分別是0.3，0.4，0.5，0.6，且客人是否游覽哪個景點互不影響，設表示客人離開該城市時游覽的景點數(shù)與沒有游覽的景點數(shù)之差的絕對值。（1）求=0對應的事件的概率； （2）求的分布列及數(shù)學期望。
(Ⅰ)   (Ⅱ) 1.48 
（1）分別記“客人游覽大明湖景點”，“客人游覽趵突泉景點”，“客人游覽千佛山景點”，“客人游覽園博園景點”為事件A1，A2，A3，A4。
由已知A1，A2，A3，A4相互獨立，
 ………………2分
客人游覽景點數(shù)的可能取值為0。1，2，3，4。相應地，客人沒有游覽的景點數(shù)的可能取值為4，3，2，1，0，所以的可能取值為0，2，4。 ………………3分
故
 ………………6分
（2）  ………………8分

所以的分布列為

0
2
4
P
0.38
0.5
0.12
                                     ………10分
E=1.48.………12分
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
班主任為了對本班學生的考試成績進行分析，決定從全班25位女同學，15位男同學中隨機抽取一個容量為8的樣本進行分析．
（1）如果按性別比例分層抽樣，可以得到多少個不同的樣本（只要求寫出算式即可，不必計算出結果）；
（2）隨機抽取8位同學，數(shù)學分數(shù)依次為：60，65，70，75，80，85，90，95；
物理成績依次為：72，77，80，84，88，90，93，95，
①若規(guī)定90分（含90分）以上為優(yōu)秀，記為這8位同學中數(shù)學和物理分數(shù)均為優(yōu)秀的人數(shù)，求的分布列和數(shù)學期望；
②若這8位同學的數(shù)學、物理分數(shù)事實上對應下表：
學生編號
1
2
3
4
5
6
7
8
數(shù)學分數(shù)
60
65
70
75
80
85
90
95
物理分數(shù)
72
77
80
84
88
90
93
95
 
根據(jù)上表數(shù)據(jù)可知，變量與之間具有較強的線性相關關系，求出與的線性回歸方程（系數(shù)精確到0.01）．（參考公式：，其中，；參考數(shù)據(jù)：，，，，，，）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某項競賽分別為初賽、復賽、決賽三個階段進行，每個階段選手要回答一個問題.規(guī)定正確回答問題者進入下一階段競賽，否則即遭淘汰.已知某選手通過初賽、復賽、決賽的概率分別是，且各階段通過與否相互獨立.
（I）求該選手在復賽階段被淘汰的概率；
（II）設該選手在競賽中回答問題的個數(shù)為，求的分布列、數(shù)學期望和方差.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某射擊運動員為爭取獲得2010年廣州亞運會的參賽資格正在加緊訓練.已知在某次訓練中他射擊了槍，每一槍的射擊結果相互獨立，每槍成績不低于10環(huán)的概率為，設為本次訓練中成績不低于10環(huán)的射擊次數(shù)，的數(shù)學期望，方差.
（1）求的值；
（2）訓練中教練要求：若有5槍或5槍以上成績低于10環(huán)，則需要補射，求該運動員在本次訓練中需要補射的概率.
（結果用分數(shù)表示.已知：，）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

盒內有大小相同的9個球，其中2個紅色球，3個白色球，4個黑色球. 規(guī)定取出1個紅色球得1分，取出1個白色球得0分，取出1個黑色球得分 . 現(xiàn)從盒內任取3個球.
（Ⅰ）求取出的3個球顏色互不相同的概率；
（Ⅱ）求取出的3個球得分之和恰為1分的概率；
（Ⅲ）設為取出的3個球中白色球的個數(shù)，求的分布列和數(shù)學期望.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某射手進行射擊練習，每射擊5發(fā)子彈算一組，一旦命中就停止射擊，并進入下一組的練習，否則一直打完5發(fā)子彈后才能進入下一組練習，若該射手在某組練習中射擊命中一次，并且已知他射擊一次的命中率為0.8，求在這一組練習中耗用子彈數(shù)的分布列，并求出的期望與方差（保留兩位小數(shù)）．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題


（Ⅰ）求該人在4次投擲中恰有三次投入紅袋的概率;
（Ⅱ）求該人兩次投擲后得分的數(shù)學期望

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）某陶瓷廠準備燒制甲、乙、丙三件不同的工藝品，制作過程必須先后經(jīng)過兩次燒制，當?shù)谝淮螣坪细窈蠓娇蛇M入第二次燒制，兩次燒制過程相互獨立．根據(jù)該廠現(xiàn)有的技術水平，經(jīng)過第一次燒制后，甲、乙、丙三件產(chǎn)品合格的概率依次為，，，經(jīng)過第二次燒制后，甲、乙、丙三件產(chǎn)品合格的概率依次為，，．
（1）求第一次燒制后恰有一件產(chǎn)品合格的概率；（2）經(jīng)過前后兩次燒制后，合格工藝品的個數(shù)為，求隨機變量的期望．

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（本小題滿分12分）
某公司為慶祝元旦舉辦了一次抽獎活動，現(xiàn)場準備的抽獎箱里放置了分別標有數(shù)字1000、800、600、0的四個球（球的大小相同）．參與者隨機從抽獎箱里摸取一球（取后即放回），公司即贈送與此球上所標數(shù)字等額的獎金（元），并規(guī)定摸到標有數(shù)字0的球時可以再摸一次，但是所得獎金減半（若再摸到標有數(shù)字0的球就沒有第三次摸球機會），求一個參與抽獎活動的人可得獎金的期望值是多少元．

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