Question

從數(shù)字1，2，3，4中，隨機抽取3個數(shù)字（允許重復(fù)）組成一個三位數(shù)，其各位數(shù)字之和等于9的概率為（　　）

• A．

  7

  64

• B．

  3

  32

• C．

  5

  32

• D．

  15

  64

Answer 1

分析：求出基本事件總數(shù)為4×4×4=64個，滿足各位數(shù)字之和等于9的分兩類，一類數(shù)字不重復(fù)，一類數(shù)字有重復(fù)，求完后直接運用古典概型概率計算公式求解．

解答：解：三位數(shù)共有4×4×4=64個
各位數(shù)字之和等于9有這樣幾種情況，
第一種：各個數(shù)字不同，有一種，即取2，3，4這樣的三位數(shù)有6個
第二種：有數(shù)字相同的情況，可以取1，4，4這樣的三位數(shù)也有3個，
可以取3，3，3這樣的三位數(shù)有1個．
所以概率是

10

64

=

5

32

．
故選C．

點評：本題考查了古典概型及其概率計算公式，考查了分類討論的數(shù)學(xué)思想方法，解答的關(guān)鍵是做到不重不漏，是基礎(chǔ)題．