若θ是任意實數(shù),則方程x
2+4y
2=1所表示的曲線一定不是 ( )
試題分析:當
時,方程x
2+4y
2=1即為
,表示兩條直線;當
時,方程x
2+4y
2=1即為
,表示圓;當
時,方程x
2+4y
2=1表示雙曲線;當
且
時,方程x
2+4y
2=1表示橢圓。則方程x
2+4y
2=1所表示的曲線一定不是拋物線。故D正確。
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
直線l與橢圓
+
=1(a>b>0)交于A(x
1,y
1),B(x
2,y
2)兩點,已知m=(ax
1,by
1),n=(ax
2,by
2),若m⊥n且橢圓的離心離e=
,又橢圓經(jīng)過點(
,1),O為坐標原點.
(1)求橢圓的方程.
(2)試問:△AOB的面積是否為定值?如果是,請給予證明;如果不是,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知雙曲線
的一條漸近線方程是
,它的一個焦點在拋物線
的準線上,點
是雙曲線
右支上相異兩點,且滿足
為線段
的中點,直線
的斜率為
(1)求雙曲線
的方程;
(2)用
表示點
的坐標;
(3)若
,
的中垂線交
軸于點
,直線
交
軸于點
,求
的面積的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知△
的兩個頂點
的坐標分別是
,
,且
所在直線的斜率之積等于
.
(1)求頂點
的軌跡
的方程,并判斷軌跡
為何種圓錐曲線;
(2)當
時,過點
的直線
交曲線
于
兩點,設(shè)點
關(guān)于
軸的對稱點為
(
不重合), 試問:直線
與
軸的交點是否是定點?若是,求出定點,若不是,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知
為橢圓
上的三個點,
為坐標原點.
(1)若
所在的直線方程為
,求
的長;
(2)設(shè)
為線段
上一點,且
,當
中點恰為點
時,判斷
的面積是否為常數(shù),并說明理由.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
設(shè)一個焦點為
,且離心率
的橢圓
上下兩頂點分別為
,直線
交橢圓
于
兩點,直線
與直線
交于點
.
(1)求橢圓
的方程;
(2)求證:
三點共線.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知橢圓
的離心率為
,橢圓的的一個頂點和兩個焦點構(gòu)成的三角形的面積為4,
(1)求橢圓C的方程;
(2)已知直線
與橢圓C交于A, B兩點,若點M(
, 0),求證
為定值.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知橢圓
:
的離心率為
且與雙曲線
:
有共同焦點.
(1)求橢圓
的方程;
(2)在橢圓
落在第一象限的圖像上任取一點作
的切線
,求
與坐標軸圍成的三角形的面積的最小值;
(3)設(shè)橢圓
的左、右頂點分別為
,過橢圓
上的一點
作
軸的垂線交
軸于點
,若
點滿足
,
,連結(jié)
交
于點
,求證:
.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
如圖平面直角坐標系
中,橢圓
的離心率
,
分別是橢圓的左、右兩個頂點,圓
的半徑為
,過點
作圓
的切線,切點為
,在
軸的上方交橢圓于點
.則
.
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