若α、β為銳角，且cosα=
1
10
，sinβ=
2
5
，則α+β=
 
．
考點(diǎn)：兩角和與差的余弦函數(shù)
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由條件利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求得sinα、cosβ的值，再利用兩角和的余弦公式求得cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ 的值．
解答： 解：∵α、β為銳角，且cosα=
1
10
，sinβ=
2
5
，
∴sinα=
1-cos2α
=
3
10
10
，cosβ=
1-sin2β
=
1
5
．
cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ=
1
10
×
1
5
-
3
10
10
×
2
5
=-
5
50
=-
2
2
，
結(jié)合0＜α+β＜π，可得α+β=
3π
4
，
故答案為：
3π
4
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，兩角和的余弦公式的應(yīng)用，根據(jù)三角函數(shù)的值求角，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知曲線C的極坐標(biāo)方程是ρ=4cosθ．以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，直線l的參數(shù)方程是
x=
2
2
t+m
y=
2
2
t
（t是參數(shù)）．
（Ⅰ）將曲線C的極坐標(biāo)方程和直線l的參數(shù)方程分別化為直角坐標(biāo)方程和普通方程；
（Ⅱ）若直線l與曲線C相交于A，B兩點(diǎn)，且|AB|=
14
，試求實(shí)數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)全集I是實(shí)數(shù)集R，M={x|x2＞4}與N={x|
x-3
x-1
≥1}都是I的子集，則n∩∁IM=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

由不等式x+
1
x
≥2，x+
4
x2
≥3，x+
27
x3
≥4，…可推廣為x+
an
xn
≥n+1，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

角α的終邊上一點(diǎn)P（7，24），則
1
sinα
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有五名男同志去外地出差，住宿安排在三個(gè)房間內(nèi)，要求甲、乙兩人不住同一房間，且每個(gè)房間最多住兩人，則不同的住宿安排有
 
種（用數(shù)字作答）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給定函數(shù)y=f（x）的圖象如下列圖中，經(jīng)過(guò)原點(diǎn)和（1，1），且對(duì)任意an∈（0，1），由關(guān)系式an+1=f（an）得到數(shù)列{an}，滿足an+1＞an（n∈N*），則該函數(shù)的圖象為（　　）
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若方程
1-
x2
2
=x+m沒(méi)有實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（　�。�
A、（-∞，-
3
）∪（
2
，+∞）
B、[-
2
，
3
]
C、（-∞，-
2
）∪（
3
，+∞）
D、（
2
，
3
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=x2•cosx在區(qū)間[-
π
2
，
π
2
]內(nèi)的圖象大致為（　　）
A、
B、
C、
D、

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