設(shè)全集I是實(shí)數(shù)集R，M={x|x2＞4}與N={x|
x-3
x-1
≥1}都是I的子集，則n∩∁IM=
 
．
考點(diǎn)：交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算
專題：集合
分析：求出M與N中不等式的解集確定出M與N，根據(jù)全集I求出M的補(bǔ)集，找出N與M補(bǔ)集的交集即可．
解答： 解：由M中的不等式解得：x＞2或x＜-2，即M={x|x＜-2或x＞2}，
∵全集I=R，
∴∁IM={x|-2≤x≤2}，
由N中的不等式變形得：
x-3
x-1
-1≥0，即
x-3-x+1
x-1
≥0，
整理得：x-1＜0，即x＜1，
∴N={x|x＜1}，
則N∩∁IM={x|-2≤x＜1}．
故答案為：{x|-2≤x＜1}
點(diǎn)評：此題考查了交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知冪函數(shù)y=f（x）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（
1
2
，
2
2
），則lgf（2）+lgf（5）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

傳說古希臘畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的數(shù)學(xué)家經(jīng)常在沙灘上面畫點(diǎn)或用小石子表示數(shù)．他們研究過如圖所示的三角形數(shù)：將三角形數(shù)1，3，6，10，…記為數(shù)列{an}，將可被5整除的三角形數(shù)按從小到大的順序組成一個新數(shù)列{bn}，可以推測：
（1）b2014是數(shù)列{an}中的第
 
項(xiàng)；
（2）b2k-1=
 
．（用k表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知|
a
|=2，
b
是單位向量，
a
•（
a
-
b
）=5，則
a
與
b
夾角為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線的參數(shù)方程為
x=1+2t
y=2-3t
（t為參數(shù)），則直線的斜率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知如圖是一個空間幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

根據(jù)如圖所示的偽代碼，當(dāng)輸入x為60時，輸出的y的值
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若α、β為銳角，且cosα=
1
10
，sinβ=
2
5
，則α+β=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinα是方程5x2-7x-6=0的根，且α是第三象限角，則
sin(-α-
3π
2
)cos(
3π
2
-α)tan2(π-α)
cos(
π
2
-α)sin(
π
2
+α)
=（　�。�
A、
9
16
B、-
9
16
C、
3
4
D、-
3
4

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