已知sinα是方程5x2-7x-6=0的根，且α是第三象限角，則
sin(-α-
3π
2
)cos(
3π
2
-α)tan2(π-α)
cos(
π
2
-α)sin(
π
2
+α)
=（　�。�
A、
9
16
B、-
9
16
C、
3
4
D、-
3
4
考點：運用誘導(dǎo)公式化簡求值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：求出已知方程的解確定出sinα的值，原式利用誘導(dǎo)公式化簡后，將tanα的值代入計算即可求出值．
解答： 解：方程5x2-7x-6=0，
分解因式得：（5x+3）（x-2）=0，
解得：x=-
3
5
或x=2，
∵sinα是方程5x2-7x-6=0的根，且α是第三象限角
∴sinα=-
3
5
，cosα=-
1-sin2α
=-
4
5
，tanα=
3
4
，
則原式=
cosα(-sinα)tan2α
sinαcosα
=-tan2α=-
9
16
．
故選：B．
點評：此題考查了運用誘導(dǎo)公式化簡求值，以及同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，熟練掌握誘導(dǎo)公式是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)全集I是實數(shù)集R，M={x|x2＞4}與N={x|
x-3
x-1
≥1}都是I的子集，則n∩∁IM=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給定函數(shù)y=f（x）的圖象如下列圖中，經(jīng)過原點和（1，1），且對任意an∈（0，1），由關(guān)系式an+1=f（an）得到數(shù)列{an}，滿足an+1＞an（n∈N*），則該函數(shù)的圖象為（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若方程
1-
x2
2
=x+m沒有實數(shù)根，則實數(shù)m的取值范圍為（　�。�
A、（-∞，-
3
）∪（
2
，+∞）
B、[-
2
，
3
]
C、（-∞，-
2
）∪（
3
，+∞）
D、（
2
，
3
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若數(shù)列{xn}滿足lgxn+1=1+lgxn，且x1+x2+…+x100=100，則lg（x101+x102+…+x200）=（　�。�
A、102B、100
C、1000D、101

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)直線y=x+b是曲線y=ex的一條切線，則實數(shù)b=（　�。�
A、-1B、0C、1D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察如圖數(shù)表規(guī)律，可得從數(shù)2013到2014的箭頭方向是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x2•cosx在區(qū)間[-
π
2
，
π
2
]內(nèi)的圖象大致為（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l1：ax+2y+6=0，直線l2：x+（a-1）y+a2-1=0．分別求a的值，使（1）l1與l2相交；（2）l1⊥l2；（3）l1與l2重合；（4）l1∥l2．

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