【題目】在開(kāi)展學(xué)習(xí)強(qiáng)國(guó)的活動(dòng)中，某校高三數(shù)學(xué)教師成立了黨員和非黨員兩個(gè)學(xué)習(xí)組，其中黨員學(xué)習(xí)組有4名男教師、1名女教師，非黨員學(xué)習(xí)組有2名男教師、2名女教師，高三數(shù)學(xué)組計(jì)劃從兩個(gè)學(xué)習(xí)組中隨機(jī)各選2名教師參加學(xué)校的挑戰(zhàn)答題比賽.

（1）求選出的4名選手中恰好有一名女教師的選派方法數(shù)；

（2）記X為選出的4名選手中女教師的人數(shù)，求X的概率分布和數(shù)學(xué)期望.

【答案】（1）28種；（2）分布見(jiàn)解析，.

【解析】

（1）分這名女教師分別來(lái)自黨員學(xué)習(xí)組與非黨員學(xué)習(xí)組，可得恰好有一名女教師的選派方法數(shù)；

（2）X的可能取值為，再求出X的每個(gè)取值的概率，可得X的概率分布和數(shù)學(xué)期望.

解：（1）選出的4名選手中恰好有一名女生的選派方法數(shù)為種.

（2）X的可能取值為0，1，2，3.

，

，

，

.

故X的概率分布為：

X

0

1

2

3

P

所以.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】魯班鎖是中國(guó)傳統(tǒng)的智力玩具，起源于古代漢族建筑中首創(chuàng)的榫卯結(jié)構(gòu)，這種三維的拼插器具內(nèi)部的凹凸部分（即榫卯結(jié)構(gòu)）嚙合，十分巧妙．從外觀(guān)上看，是嚴(yán)絲合縫的十字立方體，其上下、左右、前后完全對(duì)稱(chēng)；六根等長(zhǎng)的正四棱柱分成三組，經(jīng)90°榫卯起來(lái)．如圖所示，正四棱柱的高為8，底面正方形的邊長(zhǎng)為1，將這個(gè)魯班鎖放進(jìn)一個(gè)球形容器內(nèi)，則該球形容器半徑的最小值為（容器壁的厚度忽略不計(jì)）（ ）

A.B.C.D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)；.

（1）判斷在上的單調(diào)性，并說(shuō)明理由；

（2）求的極值；

（3）當(dāng)時(shí)，，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，曲線(xiàn)過(guò)點(diǎn)，其參數(shù)方程為（為參數(shù)，）.以為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程為

（1）求曲線(xiàn)的普通方程和曲線(xiàn)的直角坐標(biāo)方程；

（2）已知曲線(xiàn)與曲線(xiàn)交于，兩點(diǎn)，且，求實(shí)數(shù)的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知asinB=bsin2A.

（1）求角A；

（2）若a=5，△ABC的面積為，求△ABC的周長(zhǎng).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】有下列四個(gè)命題：（1）一定存在直線(xiàn)，使函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)；（2）不等式：的解集為；（3）已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，，則數(shù)列一定是等比數(shù)列；（4）過(guò)拋物線(xiàn)上的任意一點(diǎn)的切線(xiàn)方程一定可以表示為.則正確命題的序號(hào)為_________________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】古希臘數(shù)學(xué)家阿波羅尼斯在其巨著《圓錐曲線(xiàn)論》中提出“在同一平面上給出三點(diǎn)，若其中一點(diǎn)到另外兩點(diǎn)的距離之比是一個(gè)大于零且不等于1的常數(shù)，則該點(diǎn)軌跡是一個(gè)圓”現(xiàn)在，某電信公司要在甲、乙、丙三地搭建三座5G信號(hào)塔來(lái)構(gòu)建一個(gè)三角形信號(hào)覆蓋區(qū)域，以實(shí)現(xiàn)5G商用，已知甲、乙兩地相距4公里，丙、甲兩地距離是丙、乙兩地距離的倍，則這個(gè)三角形信號(hào)覆蓋區(qū)域的最大面積（單位：平方公里）是（ ）

A.B.C.D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某銷(xiāo)售公司在當(dāng)?shù)?/span>、兩家超市各有一個(gè)銷(xiāo)售點(diǎn)，每日從同一家食品廠(chǎng)一次性購(gòu)進(jìn)一種食品，每件200元，統(tǒng)一零售價(jià)每件300元，兩家超市之間調(diào)配食品不計(jì)費(fèi)用，若進(jìn)貨不足食品廠(chǎng)以每件250元補(bǔ)貨，若銷(xiāo)售有剩余食品廠(chǎng)以每件150回收.現(xiàn)需決策每日購(gòu)進(jìn)食品數(shù)量，為此搜集并整理了、兩家超市往年同期各50天的該食品銷(xiāo)售記錄，得到如下數(shù)據(jù)：

銷(xiāo)售件數(shù)

8

9

10

11

頻數(shù)

20

40

20

20

以這些數(shù)據(jù)的頻數(shù)代替兩家超市的食品銷(xiāo)售件數(shù)的概率，記表示這兩家超市每日共銷(xiāo)售食品件數(shù)，表示銷(xiāo)售公司每日共需購(gòu)進(jìn)食品的件數(shù).

（1）求的分布列；

（2）以銷(xiāo)售食品利潤(rùn)的期望為決策依據(jù)，在與之中選其一，應(yīng)選哪個(gè)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】每年9月第三周是國(guó)家網(wǎng)絡(luò)安全宣傳周.某學(xué)校為調(diào)查本校學(xué)生對(duì)網(wǎng)絡(luò)安全知識(shí)的了解情況，組織了《網(wǎng)絡(luò)信息辨析測(cè)試》活動(dòng)，并隨機(jī)抽取50人的測(cè)試成績(jī)繪制了頻率分布直方圖如圖所示:

（1）某學(xué)生的測(cè)試成績(jī)是75分，你覺(jué)得該同學(xué)的測(cè)試成績(jī)低不低?說(shuō)明理由；

（2）將成績(jī)?cè)?/span>內(nèi)定義為“合格”；成績(jī)?cè)?/span>內(nèi)定義為“不合格”.①請(qǐng)將下面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整； ②是否有90%的把認(rèn)為網(wǎng)絡(luò)安全知識(shí)的掌握情況與性別有關(guān)?說(shuō)明你的理由；

合格

不合格

合計(jì)

男生

26

女生

6

合計(jì)

（3）在（2）的前提下，對(duì)50人按是否合格，利用分層抽樣的方法抽取5人，再?gòu)?/span>5人中隨機(jī)抽取2人，求恰好2人都合格的概率.附:

0.100

0.050

0.010

0.001

2.706

3.841

6.635

10.828

.

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