函數(shù)f（x）=x2+
x-1
x
，x∈（0，1]，求f（x）的值域．
考點：函數(shù)的值域
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性，從而求出函數(shù)的值域問題．
解答： 解：∵f（x）=x2+1-
1
x
，
令g（x）=x2+1，h（x）=-
1
x
，
由g（x），h（x）在（0，1]遞增，
∴f（x）在（0，1]遞增，
∴x→0時，f（x）→-∞，
x=1時，f（x）=f（1）=1，
∴f（x）的值域是（-∞，1]．
點評：本題考查了函數(shù)的值域問題，考查了函數(shù)的單調(diào)性，是一道基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正方形ABCD沿對角線AC折成直二面角，則異面直線AD和BC所成角為（　�。�
A、
π
4
B、
π
3
C、
π
6
D、
π
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a，b是任意非零的常數(shù)，對于函數(shù)y=f（x）有以下5個命題：
①f（x）是T=2a的周期函數(shù)的充要條件是f（x+a）=f（x-a）；
②f（x）是T=2a的周期函數(shù)的充要條件是f（x+a）=-f（x）；
③若f（x）關(guān)于直線x=
a
2
對稱，且f（x+a）=-f（x），則f（x）是奇函數(shù)；
④若f（x）是奇函數(shù)且是T=2a的周期函數(shù)，則f（x）的圖形關(guān)于直線x=
a
2
 對稱；
⑤若f（x）關(guān)于點（a，0）對稱，關(guān)于直線x=b對稱，則f（x）是T=4（a-b）的周期函數(shù)．
其中正確命題的序號為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是一個正三棱柱（以A1B1C1為底面）被一平面所截得到的幾何體，截面為ABC．已知A1B1=1，AA1=4，BB1=2，CC1=3．
（1）設(shè)點O是AB的中點，證明：OC∥平面A1B1C1；
（2）求AB與平面AA1C1C所成的角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=
1
3
x3+x2+mx是R上的單調(diào)函數(shù)，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A、（1，+∞）
B、（-∞，1）
C、[1，+∞）
D、（-∞，1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=ax-cos2x，若x1，x2∈[
π
8
，
π
6
]，x1≠x2，
f(x2)-f(x1)
x2-x1
＞0，則實數(shù)a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線
x
4
+
y
3
=1橢圓
x2
16
+
y2
9
=1相交于A，B兩點，該橢圓上點P，使得△PAB面積等于3，這樣的點P共有
 
個．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知t為自變量，求下列函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù)．
（1）u=A•e-
B
t
；
（2）u=
A+B
lg(1+t)
；
（3）u=
t
A+Bt
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=
1
3
ax3+
1
2
ax2-a+1的圖象經(jīng)過四個象限，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、
5
6
＜a＜1
B、a＜1或a＞
6
5
C、a＞-
5
6
或a＜-1
D、1＜a＜
6
5

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