已知t為自變量，求下列函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù)．
（1）u=A•e-
B
t
；
（2）u=
A+B
lg(1+t)
；
（3）u=
t
A+Bt
．
考點：導(dǎo)數(shù)的運算
專題：導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：根據(jù)求導(dǎo)法則和復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則，求導(dǎo)即可，
解答： 解：（1）∵u′=（A•e-
B
t
）′=e-
B
t
•
B
t2
，
∴u″=e-
B
t
•
B
t2
•
B
t2
+e-
B
t
•（-
2tB
t2
）=e-
B
t
•
B
t2
•（
B
t2
-2t），
（2）∵u′=
(A+B)•
1
1+t
lg2(1+t)
，
∴u″=（A+B）（-
lg2(1+t)+2lg(1+t)
lg4(1+t)(1+t)2
）=-（A+B）•
lg(1+t)+2
(1+t)2lg2(1+t)

（3）∵u′=
(A+Bt)-Bt
(A+Bt)2
=
A
(A+Bt)2
=A•（A+Bt）-2，
u″=A•（-2）•（A+Bt）-3•B=-
2AB
(A+Bt)3
點評：本題主要考查求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的方法，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點O為銳角△ABC的外心，AB=6，AC=10，
AO
=x
AB
+y
AC
，2x+10y=5，則△ABC的外接圓半徑為（　　）
A、3
B、3
3
C、6
D、6
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x2+
x-1
x
，x∈（0，1]，求f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長為2的菱形，∠ABC=60°，E、F分別是PB、CD的中點，且PB=PC=PD=4．
（1）求證：PA⊥平面ABCD；
（2）求證：EF∥平面PAD；
（3）求二面角A-PB-C的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，四邊形BCDE為矩形，平面ABC⊥平面BCDE，AC⊥BC，AC=CD=
1
2
BC=2，點F是線段AD的中點．
（1）求證：AB∥平面CEF；
（2）求幾何體ABCDE被平面CEF分成的上下兩部分的體積之比．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知S1，2S2，3S3成等差數(shù)列，則
S3
a2
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a
-y2=1（a＞0）的實軸長2，則該雙曲線的離心率為（　　）
A、
2
2
B、
2
C、
5
D、
5
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

以下說法正確的是（　�。�
A、若直線a不平行于平面α，則直線a與平面α相交
B、直線a和b是異面直線，若直線c∥a，則c與b一定相交
C、若直線a和b都和平面α平行，則a和b也平行
D、若直線c平行直線a，直線b⊥a，則b⊥c

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某廠花費50萬元買回一臺機器，這臺機器投入生產(chǎn)后每天要付維修費．已知第n（n∈N*）天應(yīng)付維修費為
1
4
（n-1）+500元，機器從投產(chǎn)到報廢共付的維修費與購買機器費用的和平均分攤到每一天，叫做每天的平均損耗，當平均損耗達到最小值時，機器應(yīng)當報廢．
（Ⅰ）求前n天維修費用總和；
（Ⅱ）將每天的平均損耗y（元）表示為投產(chǎn)天數(shù)n的函數(shù)；
（Ⅲ）求機器使用多少天應(yīng)當報廢？

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同步練習冊答案