已知函數(shù)f（x）=
|log4x，0＜x≤4
-
1
2
x+3，x＞4

（1）畫(huà)出函數(shù)f（x）的圖象；
（2）若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），求abc的取值范圍．
考點(diǎn)：函數(shù)圖象的作法
專(zhuān)題：計(jì)算題,作圖題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：（1）作函數(shù)f（x）=
|log4x，0＜x≤4
-
1
2
x+3，x＞4
的圖象；
（2）由圖象可知，不存在a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c）．
解答： 解：（1）作函數(shù)f（x）=
|log4x，0＜x≤4
-
1
2
x+3，x＞4
的圖象如下，

（2）由圖象可知，不存在a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)的圖象的作法及圖象的應(yīng)用，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

方程3x=x+2解的個(gè)數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
，
b
滿足|
a
|=1，
b
=（-1，2），且λ
a
+
b
=
0
（λ∈R），則|λ|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=2ax-2014+2013恒過(guò)定點(diǎn)
 
；函數(shù)f（x）=5loga（x-2013）+2015恒過(guò)定點(diǎn)
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知不共線的向量
a
與
b
的夾角不超過(guò)150°，其中|
a
|=2，|
b
|=
3
，
c
=
a
-2
b
，則向量|
c
|的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)
OA
、
OB
不共線，點(diǎn)P 在AB上，若存在實(shí)數(shù)λ，μ，使
OP
=λ
OA
+μ
OB
，則λ與μ的關(guān)系式為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知一動(dòng)圓與圓x2+y2+6x+5=0外切，同時(shí)與圓x2+y2-6x-91=0內(nèi)切．
（1）求動(dòng)圓圓心M的軌跡方程，并說(shuō)明它是什么樣的曲線；
（2）直線y=x+1與M的軌跡相交于不同的兩點(diǎn)P、Q，求PQ的中點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在直角坐標(biāo)系xOy中，以O(shè)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立坐標(biāo)系，直線l的參數(shù)方程為
x=t
y=at
，（t為參數(shù)），曲線C1的方程為ρ（ρ-4sinθ）=12，定點(diǎn)A（6，0），點(diǎn)P是曲線C1上的動(dòng)點(diǎn)，Q為AP的中點(diǎn)．
（1）求點(diǎn)Q的軌跡C2的直角坐標(biāo)方程；
（2）直線l與直線C2交于A，B兩點(diǎn)，若|AB|≥2
3
，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a=20.5，b=lg2，c=ln2，則（　　）
A、a＞b＞c
B、b＞c＞a
C、c＞a＞b
D、a＞c＞b

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