已知直線2x+(y-3)m-4=0(m∈R)恒過定點P,若點P平分圓x2+y2-2x-4y-4=0的弦MN,則弦MN所在直線的方程是( )
A.x+y-5=0 B.x+y-3=0 C.x-y-1=0 D.x-y+1=0
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
在各項均為正數(shù)的等差數(shù)列{an}中,對任意的n∈N*都有a1+a2+…+an=anan+1.
(1)求數(shù)列{an}的通項an;
(2)設數(shù)列{bn}滿足b1=1,bn+1-bn=2an,求證:對任意的n∈N*都有bnbn+2<b.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
在如圖所示的數(shù)表中,第i行第j列的數(shù)記為a(i,j),且a(1,j)=2j-1,a(i,1)=i,a(i+1,j+1)=a(i,j)+a(i+1,j),則此數(shù)表中若記第3行的數(shù)3,5,8,13,22,…,為數(shù)列{bn},則{bn}的通項公式為________.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
在直角坐標系xOy中,已知A(-1,0),B(0,1),則滿足|PA|2-|PB|2=4且在圓x2+y2=4上的點P的個數(shù)為________.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
已知△ABC的兩頂點坐標A(-1,0),B(1,0),圓E是△ABC的內(nèi)切圓,在邊AC,BC,AB上的切點分別為P,Q,R,|CP|=1(從圓外一點到圓的兩條切線長相等),動點C的軌跡為曲線M.
(1)求曲線M的方程;
(2)設直線BC與曲線M的另一交點為D,當點A在以線段CD為直徑的圓上時,求直線BC的方程.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
一次考試中,五名學生的數(shù)學、物理成績?nèi)缦卤硭荆?/p>
學生 | A1 | A2 | A3 | A4 | A5 |
數(shù)學成績x/分 | 89 | 91 | 93 | 95 | 97 |
物理成績y/分 | 87 | 89 | 89 | 92 | 93 |
(1)要從5名學生中選2人參加一項活動,求選中的學生中至少有一人的物理成績高于90分的概率;
(2)根據(jù)上表數(shù)據(jù),用變量y與x的相關系數(shù)和散點圖說明物理成績y與數(shù)學成績x之間線性相關關系的強弱.如果具有較強的線性相關關系,求y與x的線性回歸方程(系數(shù)精確到0.01);如果不具有線性相關關系,請說明理由.
參考公式:
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
某企業(yè)有甲、乙兩個研發(fā)小組,他們研發(fā)新產(chǎn)品成功的概率分別為和
,現(xiàn)安排甲組研發(fā)新產(chǎn)品A,乙組研發(fā)新產(chǎn)品B,設甲、乙兩組的研發(fā)相互獨立.
(1)求至少有一種新產(chǎn)品研發(fā)成功的概率;
(2)若新產(chǎn)品A研發(fā)成功,預計企業(yè)可獲利潤120萬元;若新產(chǎn)品B研發(fā)成功,預計企業(yè)可獲利潤100萬元,求該企業(yè)可獲利潤的分布列和數(shù)學期望.
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