如圖：D，C，B三點在地面同一直線上，DC=a，從C，D兩點測得A點仰角分別是β，α（α＜β），則A點離地面的高度AB等于
 
．
考點：解三角形的實際應用
專題：解三角形
分析：先分別在直角三角形中表示出DB，BC，根據(jù)DC=DB-BC列等式求得AB．
解答： 解：依題意知，DB=
AB
tanα
，BC=
AB
tanβ
，
∴DC=DB-BC=AB（
1
tanα
+
1
tanβ
）=a，
∴AB=
atanαtanβ
tanα+tanβ
，
故答案為：
atanαtanβ
tanα+tanβ
．
點評：本題主要考查了解三角形的實際應用．把實際問題轉(zhuǎn)化為三角形的問題，是常用思路．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

“a2+b2＞0”是“ab≠0”的（　　）
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分又不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

{an}為等差數(shù)列，a1+a4+a7=39，a3+a6+a9=27，則S9=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求證：cos3θ+cos3（
2π
3
+θ）+cos3（
2π
3
-θ）=
3
4
cos3θ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列說法中不正確的個數(shù)是（　�。�
①y=sinx的遞增區(qū)間是[2kπ，2kπ+
π
2
]（k∈Z）；  
②y=sinx在第一象限是增函數(shù)；
③y=cosx在[-π，0]上是增函數(shù)；             
④y=tanx在其定義域上是增函數(shù)．
A、1個B、2個C、3個D、4個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某箱裝有30個零件，其中5件次品，現(xiàn)從中任意取出4件，用X表示取到次品的件數(shù)，列出X的分布列，并求出：
（1）所取出的4件零件中沒有次品的概率；
（2）所取出的4件零件中恰有2件次品的概率；
（3）所取出的4件零件中至多有2件次品的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

五個島嶼修四座橋（要任意兩島都能溝通），求修橋的總方法數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知只有一個實數(shù)x滿足不等式x2+2ax+2a≤0，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率e=
2
2
，點F是橢圓的左焦點，A為橢圓的右頂點，B為橢圓的上頂點，且
FB
•
FA
=
2
+1．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設點P（x0，y0）關(guān)于直線2x-y=0的對稱點P′在橢圓C上，求z=4x0+3y0的取值范圍．

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