若三角形內(nèi)切圓半徑為r，三邊長分別為a，b，c，則三角形的面積為S=
1
2
r（a+b+c），根據(jù)類比思想，若四面體內(nèi)切球半徑為R，四個面的面積分別為S1，S2，S3，S4，則這個四面體的體積為（　�。�
A、V=
1
6
R（S1+S2+S3+S4）
B、V=
1
4
R（S1+S2+S3+S4）
C、V=
1
3
R（S1+S2+S3+S4）
D、V=
1
2
R（S1+S2+S3+S4）
考點：類比推理
專題：計算題,推理和證明
分析：根據(jù)平面與空間之間的類比推理，由點類比點或直線，由直線 類比 直線或平面，由內(nèi)切圓類比內(nèi)切球，由平面圖形面積類比立體圖形的體積，結(jié)合求三角形的面積的方法類比求四面體的體積即可．
解答： 解：設四面體的內(nèi)切球的球心為O，
則球心O到四個面的距離都是R，
所以四面體的體積等于以O為頂點，
分別以四個面為底面的4個三棱錐體積的和．
即V=
1
3
R（S1+S2+S3+S4）．
故選：C．
點評：解答的關(guān)鍵是熟悉類比推理的一般步驟是：（1）找出兩類事物之間的相似性或一致性；（2）用一類事物的性質(zhì)去推測另一類事物的性質(zhì)，得出一個明確的命題（猜想）．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2-x-1，x≤-1
2x+2，x＞-1
，則f（a）＞2的實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A、（-∞，-2）∪（0，+∞）
B、（-2，-1）
C、（-2，0）
D、（∞，-2）∪（-1，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將函數(shù)f（x）=sin（2x+
π
3
）的圖象向左平移θ個單位，得到偶函數(shù)g（x）的圖象，則θ的最小正值為（　　）
A、
π
12
B、
5
12
π
C、
π
3
D、
π
6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果
a
和
b
是兩個單位向量，那么下列四個結(jié)論中正確的是（　�。�
A、
a
=
b
B、
a
•
b
=1
C、
a
2≠
b
2
D、|
a
|2=|
b
|2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設x，y∈R，則“x≥2且y≥2”是“x2+y2≥4”的（　　）條件．
A、充分不必要
B、必要不充分
C、充分必要
D、不充分不必要

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx，g（x）=k
x-1
x+1
，
（1）求函數(shù)F（x）=f（x）-g（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）當x＞1時，函數(shù)f（x）＞g（x）恒成立，求實數(shù)k的取值范圍；
（3）求證：ln（1+
1
12
）+ln（1+
1
22
）+…+ln（1+
1
n2
）＞
n
n+1
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（2sin（ωx+
2π
3
），2），
b
=（2cosωx，0）（ω＞0），函數(shù)f（x）=
a
•
b
的圖象與直線y=-2+
3
的相鄰兩個交點之間的距離為π，
（1）求ω的值；
（2）求函數(shù)f（x）在[0，π]上的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知方程2x2+3x-m=0，問：m為何值時，
（1）方程有一個根為0；
（2）方程的兩個實根互為倒數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

為了檢測某種新研制出的禽流感疫苗對家禽的免疫效果，某研究中心隨機抽取了50只雞作為樣本，進行家禽免疫效果試驗，得到如下缺少部分數(shù)據(jù)的2×2列聯(lián)表．已知用分層抽樣的方法，從對禽流感病毒沒有免疫力的20只雞中抽取8只，恰好抽到2只注射了該疫苗的雞．
（Ⅰ）從抽取到的這8只雞隨機抽取3只進行解剖研究，求至少抽到1只注射了該疫苗的雞的概率；
（Ⅱ）完成下面2×2列聯(lián)表，并幫助該研究和縱向判斷：在犯錯誤的概率不超過0.5%的前提下，能否認為這種新研制出的禽流感疫苗對家禽具有免疫效果？
有免疫力沒有免疫力  總計
 有注射疫苗  20
 沒有注射疫苗
    總計   20   50

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