已知向量
a
=(1,0)與向量
b
=(-1,
3
),則向量
a
b
的夾角是
 
考點:平面向量數(shù)量積的運算
專題:計算題,平面向量及應(yīng)用
分析:設(shè)
a
b
的夾角為θ,運用cosθ=
a
b
|
a
|•|
b
|
,代入數(shù)據(jù)求出cosθ的值,再由θ的范圍求出θ的值.
解答: 解:設(shè)向量
a
b
的夾角為θ,由兩個向量的夾角公式可得,
cosθ=
a
b
|
a
|•|
b
|
=
-1+0
1×2
=-
1
2

再由 0°≤θ≤180°可得θ=120°,
故答案為:120°.
點評:本題主要考查兩個向量的夾角公式,兩個向量數(shù)量積公式,兩個向量坐標形式的運算,屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)的左右焦點分別為F1,F(xiàn)2,過F1的直線分別交雙曲線的兩條漸近線于點P,Q.若點P是線段F1Q的中點,且QF1⊥QF2,則此雙曲線的離心率等于( 。
A、
3
B、2
C、
5
D、
6

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在△ABC中,已知AB=3,AC=2,P是BC中垂線上任意一點,則
PA
BC
=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

直線y=kx+3與圓(x-3)2+(y-2)2=4相交于M,N兩點,若|MN|≥2
3
,則k的取值范圍是(  )
A、[-
3
4
,0]
B、[-∞,-
3
4
]∪[0,+∞]
C、[-
3
3
,
3
3
]
D、[-
2
3
,0]

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<
π
2
)的部分圖象如圖所示.
(1)求函數(shù)f(x)的解析式;
(2)求f(x)單調(diào)減區(qū)間;
(3)求函數(shù)f(x)的最大值,并且求使f(x)取得最大值時的x的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知a>0,b>0,4a+b=1,則ab的最大值是( 。
A、
1
4
B、
1
8
C、
1
16
D、1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x+1)=-f(x),且f(x)=
1(-1<x<0)
0(0≤x≤1)
,則f(5)=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

定義f(x)是R上的奇函數(shù),且當(dāng)x≥0時,f(x)=x2.若對任意的x∈[a,a+2]均有f(x+a)≥2f(x),則實數(shù)a的取值范圍為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

函數(shù)f(x)=sinxcosx的最小正周期為( 。
A、
π
2
B、π
C、
2
D、2π

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