已知cos（α-β）=
1
3
，cosβ=
3
4
，α-β∈（0，
π
2
），β∈（0，
π
2
），則cosα=
 
．
考點(diǎn)：兩角和與差的余弦函數(shù)
專題：三角函數(shù)的求值
分析：先利用平方關(guān)系分別求得sin（α-β）和sinβ的值，最后利用兩角和公式利用cosα=cos（α-β+β）求得答案．
解答： 解：∵α-β∈（0，
π
2
），β∈（0，
π
2
），
∴sin（α-β）=
1-
1
9
=
2
2
3
，sinβ=
1-
9
16
=
7
4
，
∴cosα=cos（α-β+β）=cos（α-β）cosβ-sin（α-β）sinβ=
1
3
×
3
4
-
2
2
3
×
7
4
=
3-2
14
12
，
故答案為：
3-2
14
12
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了余弦的兩角和公式的應(yīng)用．考查了學(xué)生對(duì)三角函數(shù)基礎(chǔ)公式的靈活運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且2Sn=n2+n．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若bn=
1
anan+1
+2an-1，（n∈N*）求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用更相減損術(shù)求459與357的最大公約數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正項(xiàng)數(shù)列{an}滿足a1=1，a2=2，2an2=an-12+an+12（n≥2），則a2013=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，對(duì)?x∈R恒有f（x+1）=f（x-1）-f（2），且當(dāng)x∈（1，2）時(shí)，f（x）=x2-3x+1，則f（
1
2
）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）過正六邊形的四個(gè)頂點(diǎn)，焦點(diǎn)恰好是另外兩個(gè)頂點(diǎn)，則雙曲線的離心率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

向量
a
，
b
是單位向量，則向量
a
-
b
在
a
+
b
方向上的投影是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某產(chǎn)品的銷售收入y1（萬元）是產(chǎn)量x（千臺(tái)）的函數(shù)，y1=17x2；生產(chǎn)總成本y2（萬元）也是x的函數(shù)，y2=2x3-x2（x＞0），為使利潤(rùn)最大，應(yīng)生產(chǎn)
 
千臺(tái)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在極坐標(biāo)系中，直線ρsin（θ+
π
4
）=2，被圓ρ=3截得的弦長(zhǎng)為（　　）
A、2
2
B、2
C、2
5
D、2
3

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同步練習(xí)冊(cè)答案