下列各式能否成立，說明理由：
（1）cos2x=1.5
（2）sin2x=-
π
4
．
考點：任意角的三角函數(shù)的定義
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：由條件利用余弦函數(shù)的值域，實數(shù)的平方的性質(zhì)，可得結(jié)論．
解答： 解：（1）根據(jù)余弦函數(shù)的值域可得-1≤cosx≤1，故cos2x=1.5不可能成立．
（2）由于sin2x≥0，故（2）sin2x=-
π
4
不可能成立．
點評：本題主要考查余弦函數(shù)的值域，實數(shù)的平方的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2sinx，各項均不相等的有限項數(shù)列{xn}的各項xi滿足|xi|．令F（n）=
n
i=1
xi•
n
i1
f（xi），n≥3且n∈N，例如：F（3）=（x1+x2+x3）（f（x1）+f（x2）+f（x3））．
（Ⅰ）若an=f（
n
2
π），{an}前n項和為Sn，求S19的值；
（Ⅱ）試判斷下列給出的三個命題的真假，并說明理由．
①存在數(shù)列{xn}使得F（n）=0；
②如果數(shù)列{xn}是等差數(shù)列，則F（n）＞0；
③如果數(shù)列{xn}是等比數(shù)列，則F（n）＞0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正方體體ABCD-A1B1C1D1，棱長為a，在正方體內(nèi)隨機取一點M．
（1）求M落在三棱柱ABC-A1B1C1內(nèi)的概率；
（2）求M落在三棱錐B-A1B1C1內(nèi)的概率；
（3）求M與面ABCD的距離大于
a
3
的概率；
（4）求M與面ABCD及面A1B1C1D1的距離都大于
a
3
的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l：y=kx+2k+1，
（1）求證直線l恒過一個定點；
（2）若坐標(biāo)原點O關(guān)于直線l的對稱點在第一象限，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求下列函數(shù)的最大值、最小值，并且求使函數(shù)取得最大、最小值的x的集合．
（1）y=
2
+
sinx
π
，x∈R；
（2）y=3-2cosx，x∈R．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x∈[
π
2
，π]，且sinx=
4
5
，求2cos（x-
2π
3
）+2cosx的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（θ）=
2cos3θ+sin2(2π-θ)+sin(
π
2
+θ)-3
2+2sin2(
π
2
+θ)-sin(
3π
2
-θ)
，求f（
π
3
）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將半徑為6的圓形鐵皮 減去面積為原來的
1
6
的扇形，余下的部分卷成一個圓錐的側(cè)面，則其體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

sinθ+cosθ等于（　　）
A、
2
cos（
π
4
+θ）
B、
2
cos（
π
4
-θ）
C、cos（
π
4
+θ）
D、cos（
π
4
-θ）

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