將半徑為6的圓形鐵皮 減去面積為原來的
1
6
的扇形，余下的部分卷成一個(gè)圓錐的側(cè)面，則其體積為
 
．
考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)體（圓柱、圓錐、圓臺(tái)）,棱柱、棱錐、棱臺(tái)的體積
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：由題意可得剩下的扇形是整個(gè)圓的
5
6
，設(shè)卷成的圓錐的底面半徑為r，利用扇形的弧長就等于圓錐的底面的周長求得r的值，可得圓錐的高，從而求得圓錐的體積．
解答： 解：由題意可得剩下的扇形是整個(gè)圓的
5
6
，設(shè)卷成的圓錐的底面半徑為r，
根據(jù)2πr=
5
6
×2π×6，求得r=5，則圓錐的高為h=
62-r2
=
11
，
故圓錐的體積為
1
3
•πr2•h=
1
3
×π×25•
11
=
25
11
3
π，
故答案為：
25
11
3
π．
點(diǎn)評：本題主要考查求圓錐的體積，注意利用扇形的弧長就等于圓錐的底面的周長，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+2x+alnx． 
（1）當(dāng)a=-4時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若f（x）在區(qū)間（0，1）上是單調(diào)函數(shù) a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列各式能否成立，說明理由：
（1）cos2x=1.5
（2）sin2x=-
π
4
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2，設(shè)函數(shù)g（x）=-qf[f（x）]+（2q-1）f（x）+1，是否存在實(shí)數(shù)q（q＞0），使得g（x）在區(qū)間（-∞，-4）是減函數(shù)，且在區(qū)間（-4，0）上是增函數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列x，a1，a2，…，am，y和x，b1，b2…，bn，y都是等差數(shù)列，公差分別為d1，d2，且x≠y，則d1：d2=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)向量
a
=（1，-3），
b
=（-2，4），
c
=（1，5），若表示向量
a
、
b
、2
b
-
c
、
d
連接能構(gòu)成四邊形，則向量
d
為（
 
，
 
）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是R上的奇函數(shù)，且在區(qū)間[0，+∞）上單調(diào)遞增，若a=f（sin
2π
7
），b=f（cos
5π
7
），c=f（tan
5π
7
），則（　　）
A、b＜a＜c
B、c＜b＜a
C、b＜c＜a
D、a＜b＜c

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在斜三棱柱ABC-A1B1C1中，側(cè)面ACC1A1⊥面ABC，AA1=
2
，A1C=CA=AB=1，AB⊥AC，D為AA1中點(diǎn)．
（1）求證：CD⊥面ABB1A1；
（2）在側(cè)棱BB1上確定一點(diǎn)E，使得二面角E-A1C1-A的大小為
π
3
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x2+2x+a
x
（x＞1，a為常數(shù)）．
（1）若對任意x＞1，都有f（x）＞0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案