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12.已知方程x2+bx+c=0的兩實根為-1和3,
(1)求b與 c;
(2)解不等式:x2+bx+c>0.

分析 (1)由題意,利用根與系數的關系即可求出b、c的值;
(2)把b、c的值代入不等式,解一元二次不等式即可.

解答 解:(1)由方程x2+bx+c=0的兩實根為-1和3,
利用根與系數的關系得
$\left\{\begin{array}{l}{-b=-1+3}\\{c=-1×3}\end{array}\right.$,
解得b=-2,c=-3;
(2)b=-2,c=-3時,原不等式為x2-2x-3>0,
即(x+1)(x-3)>0,
解得x<-1或x>3;
所以不等式的解集為(-∞,-1)∪(3,+∞).

點評 本題考查了一元二次不等式與對應方程的應用問題,是基礎題目.

練習冊系列答案
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