直線x+2y=0被曲線x2+y2﹣6x﹣2y﹣15=0所截得的弦長(zhǎng)等于　


4　．

考點(diǎn)： 直線與圓的位置關(guān)系．

專題： 綜合題；數(shù)形結(jié)合．

分析： 根據(jù)圓的方程找出圓心坐標(biāo)和半徑，過(guò)點(diǎn)A作AC⊥弦BD，可得C為BD的中點(diǎn)，根據(jù)勾股定理求出BC，即可求出弦長(zhǎng)BD的長(zhǎng)．

解答：

解：過(guò)點(diǎn)A作AC⊥弦BD，垂足為C，連接AB，可得C為BD的中點(diǎn)．

由x2+y2﹣6x﹣2y﹣15=0，得（x﹣3）2+（y﹣1）2=25．

知圓心A為（3，1），r=5．

由點(diǎn)A（3，1）到直線x+2y=0的距離AC==．

在直角三角形ABC中，AB=5，AC=，

根據(jù)勾股定理可得BC===2，

則弦長(zhǎng)BD=2BC=4．

故答案為：4


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


設(shè)有關(guān)于的一元二次方程

（1）若是從0，1，2，3四個(gè)數(shù)中任意取一個(gè)數(shù)，是從0，1，2三個(gè)數(shù)中任意取一個(gè)，求上述方程有實(shí)根的概率

（2）若，求上述方程有實(shí)根的概率

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


函數(shù)的定義域?yàn)?u>           ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


設(shè)函數(shù)（，且）．

（1）判斷的奇偶性；

（2）當(dāng)時(shí)，解方程；

（3）如果，那么，函數(shù)的圖象是否總在函數(shù)的圖象的上方？請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


現(xiàn)有6位同學(xué)排成一排照相，其中甲、乙二人相鄰的排法有　   　種．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


若loga3＜logb3＜0，則（　�。�

　 A． 0＜a＜b＜1 B． 0＜b＜a＜1 C． a＞b＞1 D． b＞a＞1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


函數(shù)的反函數(shù)是（　　）

　  A．  B．  

C．  D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


若是偶函數(shù)，且當(dāng)的解集是__

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知球O的半徑為1，A、B、C三點(diǎn)都在球面上，且每兩點(diǎn)間的球面距離均為，，則球心O到平面ABC的距離為_________________

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案