1．設(shè)集合A={x|a-3＜x＜a+3}，B={x|x2-2x-3＞0}．
（1）若a=3，求A∩B，A∪B；
（2）若A∪B=R，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

分析 （1）根據(jù)題意，由a的值可得集合A，進(jìn)而由集合交集、并集的定義，計(jì)算可得答案；
（2）根據(jù)題意，若A∪B=R，則a-3＜-1，且a+3＞3，解可得a的取值范圍，即可得答案．

解答 解（1）若a=3，則A={x|0＜x＜6}，
又B={x|x2-2x-3＞0}={x|x＜-1，或x＞3}，
所以A∩B={x|3＜x＜6}，A∪B={x|x＜-1，或x＞0}，
（2）若A∪B=R，則a-3＜-1，且a+3＞3，
即，a＜2，且a＞0，所以實(shí)數(shù)a的取值范圍為0＜a＜2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查集合的交集、并集運(yùn)算，對(duì)于此類問(wèn)題可以結(jié)合數(shù)軸分析．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．下列命題中的真命題有（　　）
①做9次拋擲一枚均勻硬幣的試驗(yàn)，結(jié)果有5次出現(xiàn)正面，因此出現(xiàn)正面的概率是$\frac{5}{9}$；
②盒子中裝有大小均勻的3個(gè)紅球，3個(gè)黑球，2個(gè)白球，那么每種顏色的球被摸到的可能性相同；
③從-4，-3，-2，-1，0，1，2，3中任取一個(gè)數(shù)，取得的數(shù)小于0和不小于0的可能性相同；
④二進(jìn)制數(shù)1101化為八進(jìn)制數(shù)是15．
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．將函數(shù)f（x）=sin2x-cos2x的圖象經(jīng)過(guò)恰當(dāng)平移后得到一個(gè)奇函數(shù)的圖象，則這個(gè)平移可以是（　�。�
A．向左平移$\frac{π}{8}$個(gè)單位B．向左平移$\frac{π}{4}$個(gè)單位
C．向右平移$\frac{π}{8}$個(gè)單位D．向右平移$\frac{π}{4}$個(gè)單位

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．求函數(shù)y=log2（-2x2+5x+3）（-$\frac{1}{2}$＜x＜3）的單調(diào)減區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．根據(jù)三角函數(shù)值的范圍求角的范圍．
（1）sinθ≥$\frac{\sqrt{2}}{2}$；
（2）cosθ＜$\frac{1}{2}$；
（3）tanθ≥1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|lo{g}_{2}x|，0＜x＜4}\\{-\frac{1}{2}x+4，x≥4}\end{array}\right.$，若方程f（x）+k=0有三個(gè)不同的解a，b，c，且a＜b＜c，則ab+c的取值范圍是（5，9）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=x2-4|x|+3，x∈R．
（1）判斷函數(shù)的奇偶性并將函數(shù)寫成分段函數(shù)的形式；
（2）畫出函數(shù)的圖象，根據(jù)圖象寫出它的單調(diào)區(qū)間；
（3）若函數(shù)f（x）的圖象與y=a的圖象有四個(gè)不同交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．（log94）（log227）=（　�。�
A．1B．$\frac{1}{2}$C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．下列關(guān)于函數(shù) y=ln|x|的敘述正確的是（　　）
A．奇函數(shù)，在 （0，+∞）上是增函數(shù)B．奇函數(shù)，在 （0，+∞）上是減函數(shù)
C．偶函數(shù)，在 （0，+∞）上是減函數(shù)D．偶函數(shù)，在 （0，+∞）上是增函數(shù)

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同步練習(xí)冊(cè)答案