【題目】某學校研究性學習小組調(diào)查學生使用智能手機對學習成績的影響，部分統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表：

使用智能手機

不使用智能手機

總計

學習成績優(yōu)秀

4

8

12

學習成績不優(yōu)秀

16

2

18

總計

20

10

30

（Ⅰ）根據(jù)以上列聯(lián)表判斷，能否在犯錯誤的概率不超過0.005的前提下認為使用智能手機對學習成績有影響？

（Ⅱ）從學習成績優(yōu)秀的12名同學中，隨機抽取2名同學，求抽到不使用智能手機的人數(shù)的分布列及數(shù)學期望.

參考公式：，其中

參考數(shù)據(jù)：

0.05

0,。025

0.010

0.005

0.001

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

【答案】(1)見解析;(2)見解析.

【解析】分析：（1）由列聯(lián)表和卡方的計算公式，得的字，即可作出判斷；

（2）根據(jù)題意，可取的值為，求解隨機變量取每個值的概率，列出分布列，利用期望的公式即可求解數(shù)學期望．

詳解：（1）由列聯(lián)表可得

所以能在犯錯誤的概率不超過的前提下認為使用智能手機對學習有影響．

（2）根據(jù)題意，可取的值為，，．

，，

所以的分布列是

的數(shù)學期望是．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)＝4x2－kx－8.

(1)若函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間[2,10]上單調(diào)，求實數(shù)k的取值范圍；

(2)若y＝f(x)在區(qū)間(－∞，2]上有最小值－12，求實數(shù)k的值

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系xOy中，直線l的方程為x﹣y+4=0，曲線C的參數(shù)方程 （α為參數(shù)）
（1）已知在極坐標系（與直角坐標系xOy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸）中，點P的極坐標 ，判斷點P與直線l的位置關(guān)系；
（2）設(shè)點Q為曲線C上的一個動點，求它到直線l的距離的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè){an}是首項為a，公差為d的等差數(shù)列（d≠0），Sn是其前n項和．記bn= ，n∈N* ， 其中c為實數(shù)．
（1）若c=0，且b1 ， b2 ， b4成等比數(shù)列，證明：Snk=n2Sk（k，n∈N*）；
（2）若{bn}是等差數(shù)列，證明：c=0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（題文）已知函數(shù)，其中為正實數(shù).

（1）若函數(shù)在處的切線斜率為2，求的值；

（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（3）若函數(shù)有兩個極值點，求證：

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)，），以坐標原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為.

（1）求直線的普通方程與曲線的直角坐標方程；

（2）若直線與曲線交于、兩點，求的最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（其中）的圖象如圖所示：

（1）求函數(shù)的解析式及其對稱軸的方程；

（2）當時，方程有兩個不等的實根，求實數(shù)的取值范圍，并求此時的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐，底面為直角梯形，，，，.

（1）求證：平面平面；

（2）若直線與平面所成角為，求直線與平面所成角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知等比數(shù)列{an}滿足：|a2﹣a3|=10，a1a2a3=125．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）是否存在正整數(shù)m，使得 ？若存在，求m的最小值；若不存在，說明理由．

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