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已知 數學公式
（1）若a=1，求 A∩B；
（2）若A∪B=R，求實數a的取值范圍．

解：（1）當a=1時，A={x|-3＜x＜5}，B={x|x＜-1或x＞5}，
∴A∩B={x|-3＜x＜-1}，…5分
（2）∵A={x|a-4＜x＜a+4}，B={x|x＜-1或x＞5}，
且A∪B=R，
∴，
∴1＜a＜3．
∴實數a的取值范圍是（1，3）…10分
分析：（1）當a=1時，可求得A，B，從而可得 A∩B；
（2）由A∪B=R，可得到關于a的不等式組，解之即可．
點評：本題考查指、對數不等式的解法，考查集合的交、并運算，考查解不等式組的能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•普陀區(qū)二模）已知a＞0且a≠1，函數f（x）=loga（x+1），g(x)=loga
11-x
，記F（x）=2f（x）+g（x）
（1）求函數F（x）的定義域D及其零點；
（2）若關于x的方程F（x）-m=0在區(qū)間[0，1）內有解，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知兩個正數a，b，可按規(guī)則c=ab+a+b擴充為一個新數c，在a，b，c三個數中取兩個較大的數，按上述規(guī)則擴充得到一個新數，依次下去，將每擴充一次得到一個新數稱為一次操作．
（1）若a=1，b=3，按上述規(guī)則操作三次，擴充所得的數是
255
255
；
（2）若p＞q＞0，經過6次操作后擴充所得的數為（q+1）m（p+1）n-1（m，n為正整數），則m，n的值分別為
8，13
8，13
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=
a2
x2+(a+1)x+2ln(x-1)．
（Ⅰ）若曲線y=f（x）在點（2，f（2））處的切線與直線2x-y+1=0平行，求出這條切線的方程；
（Ⅱ）討論函數f（x）的單調區(qū)間；
（Ⅲ）若對于任意的x∈（1，+∞），都有f（x）＜-2，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

.已知函數，當時，值域為，當時，值域為，…，當時，值域為，…．其中a、b為常數，a1=0，b1=1．

（1）若a=1，求數列{an}與數列{bn}的通項公式；

（2）若，要使數列{bn}是公比不為1的等比數列，求b的值

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年江蘇省鹽城中學高二（下）期末數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知a為實數，函數f（x）=（1+ax）ex，函數，令函數F（x）=f（x）•g（x）．
（1）若a=1，求函數f（x）的極小值；
（2）當時，解不等式F（x）＜1；
（3）當a＜0時，求函數F（x）的單調區(qū)間．

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