若雙曲線
x2
8
-
y2
b2
=1
與橢圓
x2
2
+y2=1
共準(zhǔn)線,則雙曲線的離心率為
 
分析:先利用橢圓的方程求出橢圓的三個(gè)參數(shù)的值,利用準(zhǔn)線的方程求出其準(zhǔn)線方程;利用雙曲線的準(zhǔn)線方程公式求出其準(zhǔn)線方程,列出等式求出雙曲線中的b2,利用雙曲線中的三個(gè)參數(shù)的關(guān)系及離心率公式求出其離心率.
解答:解:
x2
2
+y2=1

a′2=2,b′2=1
∴c′2=a′2-b′2=1
∴準(zhǔn)線方程為x=±
a2
c
=±2

x2
8
-
y2
b2
=1
的準(zhǔn)線為x=±2
8
8+b2
=2

解得b2=8
∴c2=16
離心率=
16
8
=
2

故答案為:
2
點(diǎn)評:解決與圓錐曲線的方程有關(guān)的問題,一般利用橢圓、雙曲線中的三個(gè)參數(shù)的關(guān)系,注意它們的區(qū)別.橢圓中有a2=b2+c2;而雙曲線中有c2=b2+a2
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若雙曲線
x2
8
-
y2
b2
=1
的一條準(zhǔn)線與拋物線y2=8x的準(zhǔn)線重合,則雙曲線的離心率為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若雙曲線
x2
8
-
y2
b2
=1
的一條準(zhǔn)線與拋物線y2=8x的準(zhǔn)線重合,則雙曲線離心率為( 。
A、
2
B、2
2
C、4
D、4
2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

若雙曲線
x2
8
-
y2
b2
=1
的一條準(zhǔn)線與拋物線y2=8x的準(zhǔn)線重合,則雙曲線的離心率為______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:江蘇 題型:單選題

若雙曲線
x2
8
-
y2
b2
=1
的一條準(zhǔn)線與拋物線y2=8x的準(zhǔn)線重合,則雙曲線離心率為( 。
A.
2
B.2
2
C.4D.4
2

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