若一個(gè)正方體的表面積為S1，其外接球的表面積為S2，則
S1
S2
=
 
．
考點(diǎn)：球的體積和表面積
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：設(shè)出正方體的棱長(zhǎng)，然后求出正方體的表面積，求出正方體的體對(duì)角線的長(zhǎng)，就是球的直徑，求出球的表面積，即可得到二者的比值．
解答： 解：設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為：1，所以正方體的表面積為：S1=6；
正方體的體對(duì)角線的長(zhǎng)為：
3
，就是球的直徑，
所以球的表面積為：S2=4π（
3
2
）2=3π，
所以
S1
S2
=
6
3π
=
2
π
，
故答案為：
2
π
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查球的體積表面積，正方體的外接球的知識(shí)，仔細(xì)分析，找出二者之間的關(guān)系：正方體的對(duì)角線就是球的直徑，是解題關(guān)鍵，本題考查轉(zhuǎn)化思想，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：0.008
1
3
-(
27
8
)-
2
3
+
3
•
3
3
2
•
612
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一雙曲線中心在原點(diǎn)，左焦點(diǎn)與拋物線y2=-16x焦點(diǎn)重合，漸近線方程式為y=±
7
3
x，則雙曲線方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x2-（a-2）x-alnx．
（1）若函數(shù)f（x）在[1，2]上的最小值為1，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）若函數(shù)f（x）有兩個(gè)零點(diǎn)，求滿足條件的最小正整數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若實(shí)數(shù)x，y滿足
x-y+1≥0
x+y≥0
x≤1
，則z=x+2y的最小值是（　　）
A、5
B、
1
2
C、1
D、-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)z=2x+y，其中x，y滿足
x+y-1≤0
x-y+1≥0
k≤y≤0
，若z的最大值為6，則k的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將正方體（圖1）截去兩個(gè)三棱錐，得到幾何體（圖2），則該幾何體的正視圖為（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知A、B兩點(diǎn)分別在兩條互相垂直的直線2x-y=0和x+ay=0上，且線段AB的中點(diǎn)為P（0，
10
a
）．求AB所在的直線方程，并求線段AB的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）化簡(jiǎn)：
sin(π-α)
sin(
π
2
+α)tan(π+α)

（2）已知sinα+cosα=
2
，求sinαcosα及sin4α+cos4α的值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案