【題目】在直角坐標系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），在極坐標（與直角坐標系取相同的長度單位，且以原點為極點，軸正半軸為極軸）中，圓的方程為

（1）求圓的直角坐標方程；

（2）設(shè)圓與直線交于點，，若點的坐標為，求.

【答案】解：（Ⅰ）由得即

（Ⅱ）將的參數(shù)方程代入圓C的直角坐標方程，得，

即由于，故可設(shè)是上述方程的兩實根，

所以故由上式及t的幾何意義得：

|PA|+|PB|== ．

【解析】

試題分析：（1）利用極坐標方程和直角坐標方程的互化公式即可求解；（2）將直線的參數(shù)方程代入圓的直角坐標方程，得到關(guān)于的一元二次方程，利用的幾何意義和根與系數(shù)的關(guān)系進行求解.

試題解析：（1）由得，

即.

（2）將直線的參數(shù)方程代入圓C的直角坐標方程，得，

即由于，故可設(shè)是上述方程的兩實根，

所以，又直線過點，故由上式及t的幾何意義得：.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= ﹣lnx．
（1）若f（x）在x=3處取得極值，求實數(shù)a的值；
（2）若f（x）≥5﹣3x恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知平面上的三點 、 、 .

（1）求以 、 為焦點且過點 的橢圓的標準方程；

（2）設(shè)點 、 、 關(guān)于直線 的對稱點分別為 、 、 ，求以 、 為焦點且過點 的雙曲線的標準方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有以下四個命題，其中正確的是( )

A. 由獨立性檢驗可知，有的把握認為物理成績與數(shù)學(xué)成績有關(guān)，若某人數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀，則他有的可能物理成績優(yōu)秀；

B. 兩個隨機變量相關(guān)性越強，則相關(guān)系數(shù)的絕對值越接近于

C. 在線性回歸方程中，當變量每增加一個單位時，變量平均增加個單位

D. 線性回歸方程對應(yīng)的直線至少經(jīng)過樣本數(shù)據(jù)點中的一個點

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，已知橢圓C： 的離心率 ，且橢圓C上的點到點Q（0，2）的距離的最大值為3．
（1）求橢圓C的方程；
（2）在橢圓C上，是否存在點M（m，n），使得直線l：mx+ny=1與圓O：x2+y2=1相交于不同的兩點A、B，且△OAB的面積最大？若存在，求出點M的坐標及對應(yīng)的△OAB的面積；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某玩具生產(chǎn)公司每天計劃生產(chǎn)衛(wèi)兵、騎兵、傘兵這三種玩具共個，生產(chǎn)一個衛(wèi)兵需分鐘，生產(chǎn)一個騎兵需分鐘，生產(chǎn)一個傘兵需分鐘，已知總生產(chǎn)時間不超過小時，若生產(chǎn)一個衛(wèi)兵可獲利潤元，生產(chǎn)一個騎兵可獲利潤元，生產(chǎn)一個傘兵可獲利潤元.

（1）用每天生產(chǎn)的衛(wèi)兵個數(shù)與騎兵個數(shù)表示每天的利潤（元）；

（2）怎么分配生產(chǎn)任務(wù)才能使每天的利潤最大，最大利潤是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）選修4﹣2：矩陣與變換
設(shè)曲線2x2+2xy+y2=1在矩陣A= （a＞0）對應(yīng)的變換作用下得到的曲線為x2+y2=1．
（Ⅰ）求實數(shù)a，b的值．
（Ⅱ）求A2的逆矩陣．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)，的圖象在點處的切線與直線平行．

（1）求的值；

（2）若函數(shù)，且在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ，則不等式f（x）≥x2的解集是（ ）
A.[﹣1，1]
B.[﹣2，2]
C.[﹣2，1]
D.[﹣1，2]

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