Question

已知數(shù)列{a_n}中，a₁=1，對(duì)所有n∈N^*，都有a₁a₂…a_n=n²，則a₃=（　�。�

• A、

  3

  2

• B、3
• C、9
• D、

  9

  4

Answer 1

考點(diǎn)：數(shù)列的應(yīng)用

專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列

分析：直接利用表達(dá)式，通過(guò)n=2，n=3點(diǎn)的兩個(gè)表達(dá)式作商，即可求出結(jié)果．

解答： 解：因?yàn)閿?shù)列{a_n}中，a₁=1，對(duì)所有n∈N^*，都有a₁a₂…a_n=n²，
所以n=3時(shí)，a₁a₂a₃=3²，
n=2時(shí)，a₁a₂=2²，
所以a₃=

9

4

．
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)列的應(yīng)用，數(shù)列的函數(shù)特征，基本知識(shí)的考查．