從原點向圓x2+y2-12y+27=0作兩條切線，則這兩個切點之間的距離為
 
．
考點：圓的切線方程
專題：直線與圓
分析：首先把圓的一般方程轉(zhuǎn)化為標準方程，進一步得到三角形相似，利用勾股定理進一步求的結(jié)果．
解答：
解：過O向圓引切線OM，連結(jié)AM，得AM⊥OM，
∵x2+y2-12y+27=0，
∴x2+（y-6）2=9，
即OA=6，AM=3，
根據(jù)△AMN∽△AOM，
AM2=AN•AO，
求得AN=
3
2
，
在△ANM中利用勾股定理求得：MN=
3
3
2
，
兩切點間的距離為：3
3
．
故答案為：3
3
．
點評：本題考查的知識點：圓的一般方程與標準方程之間的轉(zhuǎn)化，三角形的相似，勾股定理及相關的運算問題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
lnx(0＜x≤1)
2x+
3
x
(x＞1)
，若函數(shù)g（x）=f（x）-kx+k的零點有2個，則k的取值范圍（　�。�
A、（1，2]
B、（0，1]
C、（1，3]
D、（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

命題p：?x∈R，ax2+ax+1≥0，若?p是真命題，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、（0，4]
B、[0，4]
C、（-∞，0]∪[4，+∞）
D、（-∞，0）∪（4，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知正六邊形ABCDEF，邊長為1，其中心為O．
（1）在A、B、C、D、E、F、0中任取2點，作為向量的起點和終點，求得到單位向量的概率；
（2）在A、B、C、D、E、F中任取3點，求構成三角形的面積為
3
4
的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知F1、F2為橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左，右焦點，M為橢圓上的動點，且
MF1
•
MF2
的最大值為1，最小值為-2．
（1）求橢圓C的方程；
（2）過點(-
6
5
，0)作不與y軸垂直的直線l交該橢圓于M，N兩點，A為橢圓的左頂點．試判斷∠MAN是否為直角，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

△ABC中，a=2，b=
6
，B=
π
3
，則sinA的值是（　　）
A、
1
2
B、
2
2
C、
3
2
D、
1
2
或
3
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線a，b是異面直線是指
①a∩b=∅，且a與b不平行；    
②a?面α，b?面β，且平面α∩β=∅；
③a?面α，b?面β，且a∩b=∅；
④不存在平面α，能使a?α且b?α成立．
上述結(jié)論正確的有（　　）
A、①④B、②③C、③④D、②④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知過點A（0，b），且斜率為1的直線l與圓O：x2+y2=16交于不同的兩點M、N．
（Ⅰ）求實數(shù)b的取值范圍；
（Ⅱ）若|MN|=4
3
，求實數(shù)b的值；
（Ⅲ） 記集合A={（x，y）|x2+y2≤16}和集合B={（x，y）|x+y-4≤0，x≥0，y≥0}表示的平面區(qū)域分別為U，V，若在區(qū)域U內(nèi)任取一點M（x，y），求點M落在區(qū)域V的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

從一箱產(chǎn)品中隨機地抽取一件產(chǎn)品，設事件A：“抽到的是一等品”，事件B：“抽到的是二等品”，事件C：“抽到的是三等品”，其中一等品和二等品為正品，其他均為次品，且已知P（A）=0.7，P（B）=0.1，P（C）=0.05，求下列事件的概率：
（I）事件D：“抽到的是二等品或三等品”；
（Ⅱ）事件E：“抽到的是次品”．

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