直線a，b是異面直線是指
①a∩b=∅，且a與b不平行；    
②a?面α，b?面β，且平面α∩β=∅；
③a?面α，b?面β，且a∩b=∅；
④不存在平面α，能使a?α且b?α成立．
上述結(jié)論正確的有（　�。�
A、①④B、②③C、③④D、②④
考點(diǎn)：空間中直線與直線之間的位置關(guān)系
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：利用空間中線線、線面、面面的位置關(guān)系和異面直線的性質(zhì)求解．
解答： 解：在①中，∵異面直線即不相交又不平等，∴a∩b=∅，故①正確；
在②中，a?面α，b?面β，平面α與β相交或平行，故②錯(cuò)誤；
在③中，a?面α，b?面β，且a∩b=∅，此時(shí)a，b平行或異面，故③錯(cuò)誤；
在④中，不存在平面α，能使a?α且b?α成立，由異面直線的概念得④正確．
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查命題真假的判斷，是中檔題，解題時(shí)要注意空間思維能力的培養(yǎng)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知矩形ABCD的對角線交于點(diǎn)P（2，0），邊AB所在直線的方程為x-3y-6=0，點(diǎn)（-1，1）在邊AD所在的直線上．
（1）求矩形的外接圓的方程；
（2）已知直線l：（1-2k）x+（1+k）y-5+4k=0（k∈R），求證：直線l與矩形ABCD的外接圓恒相交，并求出相交的弦長最短時(shí)的直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）的二次項(xiàng)系數(shù)為正且f（2-x）=f（2+x）．求不等式f（2-
1
2
x2）＜f（-x2+6x-7）的解集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從原點(diǎn)向圓x2+y2-12y+27=0作兩條切線，則這兩個(gè)切點(diǎn)之間的距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a≠0）
（1）若a＞b＞c，且f（1）=0，證明：f（x）的圖象與x軸有2個(gè)交點(diǎn)；
（2）若常數(shù)x1，x2∈R且x1＜x2，f（x1）≠f（x2），求證：方程f（x）=
1
2
[f（x1）+f（x2）]必有一根屬于（x1，x2）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若A1，A2，…，Am為集合A={1，2，…，n}（n≥2且n∈N*）的子集，且滿足兩個(gè)條件：
①A1∪A2∪…∪Am=A；
②對任意的{x，y}⊆A，至少存在一個(gè)i∈{1，2，3，…，m}，使Ai∩{x，y}={x}或{y}．則稱集合組A1，A2，…，Am具有性質(zhì)P．
如圖，作n行m列數(shù)表，定義數(shù)表中的第k行第l列的數(shù)為aki=
1(k∈Ai)
0(k∉Ai)

 a11 a12 … a1m
 a21 a22 … a2m
????
 an1 an2 … anm
（Ⅰ）當(dāng)n=4時(shí)，判斷下列兩個(gè)集合組是否具有性質(zhì)P，如果是請畫出所對應(yīng)的表格，如果不是請說明理由；
集合組1：A1={1，3}，A2={2，3}，A3={4}；集合組2：A1={2，3，4}，A2={2，3}，A3={1，4}．
（Ⅱ）當(dāng)n=7時(shí)，若集合組A1，A2，A3具有性質(zhì)P，請先畫出所對應(yīng)的7行3列的一個(gè)數(shù)表，再依此表格分別寫出集合A1，A2，A3；
（Ⅲ）當(dāng)n=100時(shí)，集合組A1，A2，…，At是具有性質(zhì)P且所含集合個(gè)數(shù)最小的集合組，求t的值及|A1|+|A2|+…|At|的最小值．（其中|Ai|表示集合Ai所含元素的個(gè)數(shù)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

根據(jù)下列條件，分別求出相應(yīng)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：
（1）焦點(diǎn)在y軸上，長軸是短軸的3倍且經(jīng)過點(diǎn)A（3，0）；
（2）已知一個(gè)焦點(diǎn)是F（1，0），且短軸的兩個(gè)三等分點(diǎn)M，N與F構(gòu)成正三角形．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，若a1=1，a4=27．
（1）a3
（2）數(shù)列通項(xiàng)公式an
（3）數(shù)列{an}的前5項(xiàng)的和S5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若三條直線l1：4x+y=4，l2：mx+y=0，l3：2x-3my=4不能圍成三角形，則實(shí)數(shù)m的取值最多有（　　）
A、2個(gè)B、3個(gè)C、4個(gè)D、5個(gè)

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同步練習(xí)冊答案