【題目】用五種不同顏色給三棱臺(tái)的六個(gè)頂點(diǎn)染色，要求每個(gè)點(diǎn)染一種顏色，且每條棱的兩個(gè)端點(diǎn)染不同顏色.則不同的染色方法有___________種.

【答案】1920.

【解析】

分析：分兩步來(lái)進(jìn)行，先涂，再涂，然后分若5種顏色都用上、若5種顏色只用4種、若5種顏色只用3種這三種情況，分別求得結(jié)果，再相加，即可得結(jié)果.

詳解：分兩步來(lái)進(jìn)行，先涂，再涂.

第一類：若5種顏色都用上，先涂，方法有種，再涂中的兩個(gè)點(diǎn)，方法有種，最后剩余的一個(gè)點(diǎn)只有2種涂法，故此時(shí)方法共有種；

第二類：若5種顏色只用4種，首先選出4種顏色，方法有種；

先涂，方法有種，再涂中的一個(gè)點(diǎn)，方法有3種，最后剩余的兩個(gè)點(diǎn)只有3種涂法，故此時(shí)方法共有種；

第三類：若5種顏色只用3種，首先選出3種顏色，方法有種；

先涂，方法有種，再涂，方法有2種，故此時(shí)方法共有種；

綜上可得，不同涂色方案共有種，

故答案是1920.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓： 的離心率為，且橢圓過點(diǎn).過點(diǎn)做兩條相互垂直的直線、分別與橢圓交于、、、四點(diǎn).

（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（Ⅱ）若， ，探究：直線是否過定點(diǎn)？若是，請(qǐng)求出定點(diǎn)坐標(biāo)；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】朱世杰是歷史上最偉大的數(shù)學(xué)家之一，他所著的《四元玉鑒》卷中“如像招數(shù)”五問中有如下問題：今有官司差夫一千八百六十四人筑堤，只云初日差六十四人，次日轉(zhuǎn)多七人.”其大意為“官府陸續(xù)派遣1864人前往修筑堤壩，第一天派出64人，從第二天開始每天派出的人數(shù)比前一天多7人.”在該問題中的1864人全部派遣到位需要的天數(shù)為（ ）

A. 9B. 16C. 18D. 20

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】自2017年2月底,90多所自主招生試點(diǎn)高校將陸續(xù)出臺(tái)2017年自主招生簡(jiǎn)章,某校高三年級(jí)選取了在期中考試中成績(jī)優(yōu)異的100名學(xué)生作為調(diào)查對(duì)象,對(duì)是否準(zhǔn)備參加2017年的自主招生考試進(jìn)行了問卷調(diào)查,其中“準(zhǔn)備參加”“不準(zhǔn)備參加”和“待定”的人數(shù)如表:

準(zhǔn)備參加

不準(zhǔn)備參加

待定

男生

30

6

15

女生

15

9

25

(1)在所有參加調(diào)查的同學(xué)中,在三種類型中用分層抽樣的方法抽取20人進(jìn)行座談交流,則在“準(zhǔn)備參加”“不準(zhǔn)備參加”和“待定”的同學(xué)中應(yīng)各抽取多少人?

(2)在“準(zhǔn)備參加”的同學(xué)中用分層抽樣方法抽取6人,從這6人中任意抽取2人,求至少有一名女生的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知圓，拋物線的頂點(diǎn)為，準(zhǔn)線的方程為，為拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)作圓的兩條切線與軸交于.

（Ⅰ）求拋物線的方程；

（Ⅱ）若，求△面積的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC為正三角形，EC⊥平面ABC，BD∥CE，且CE＝CA＝2BD，M是EA的中點(diǎn)．求證：

(1)DE＝DA；

(2)平面BDM⊥平面ECA；

(3)平面DEA⊥平面ECA.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐中，平面，，，，為的中點(diǎn).

（Ⅰ）證明：平面平面；

（Ⅱ）求異面直線與所成角的余弦值；

（Ⅲ）求直線與平面所成角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一半徑為2米的水輪如圖所示，水輪圓心距離水面1米;已知水輪按逆時(shí)針做勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，每3秒轉(zhuǎn)一圈，如果當(dāng)水輪上點(diǎn)從水中浮現(xiàn)時(shí)(圖中點(diǎn))開始計(jì)算時(shí)間.

(1)試將點(diǎn)距離水面的高度(單位:米)表示為時(shí)間(單位:秒)的函數(shù);

(2)點(diǎn)第一次到達(dá)最高點(diǎn)大約要多長(zhǎng)時(shí)間?

(3)求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某旅游區(qū)每年各個(gè)月份接待游客的人數(shù)近似地滿足周期性規(guī)律，因而第個(gè)月從事旅游服務(wù)工作的人數(shù)可近似地用函數(shù)來(lái)刻畫，其中正整數(shù)表示月份且，例如表示1月份，和是正整數(shù)，，. 統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，該地區(qū)每年各個(gè)月份從事旅游服務(wù)工作的人數(shù)有以下規(guī)律：

① 每年相同的月份，該地區(qū)從事旅游服務(wù)工作的人數(shù)基本相同；

② 該地區(qū)從事旅游服務(wù)工作的人數(shù)最多的8月份和最少的2月份相差400人；

③ 2月份該地區(qū)從事旅游服務(wù)工作的人數(shù)為100人，隨后逐月遞增直到8月份達(dá)到最多.

（1）試根據(jù)已知信息，求的表達(dá)式；

（2）一般地，當(dāng)該地區(qū)從事旅游服務(wù)工作的人數(shù)在400或400以上時(shí)，該地區(qū)也進(jìn)入了一年中的旅游“旺季”，那么，一年中的哪幾個(gè)月是該地區(qū)的旅游“旺季”？請(qǐng)說(shuō)明理由.

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