已知函數(shù)，

（1）       若是常數(shù)，問(wèn)當(dāng)滿足什么條件時(shí)，函數(shù)有最大值，并求出取最大值時(shí)的值；

（2）       是否存在實(shí)數(shù)對(duì)同時(shí)滿足條件：（甲）取最大值時(shí)的值與取最小值的值相同，（乙）？

（3）       把滿足條件（甲）的實(shí)數(shù)對(duì)的集合記作A，設(shè)，求使的的取值范圍。  


解： （1）解得且；

當(dāng)時(shí)有最小值。       

（2）由得，

所以，其中為負(fù)整數(shù)，當(dāng)時(shí)，或者，

所以存在實(shí)數(shù)對(duì)滿足條件。       

（3）由條件知，當(dāng)成立時(shí)，恒成立，因此，

恒成立，  

當(dāng)時(shí)，右邊取得最大值，           

因此，因?yàn)?sub>，所以.      


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


設(shè)函數(shù)，是由軸和曲線及該曲線在點(diǎn)處的切線所圍成的封閉區(qū)域，則在上的最大值為______________

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已知函數(shù)中，常數(shù)那么的解集為

A．            B．            C．           D．

 

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如圖，矩形的一邊在軸上，另外兩個(gè)頂點(diǎn)在函數(shù)的圖象上.若點(diǎn)的坐標(biāo)，記矩形的周長(zhǎng)為，則 （     ）

A．208      B.216    C.212    D.220

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函數(shù)的圖象是(    )

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已知函數(shù).

（1）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）若時(shí)，函數(shù)的值域是，求實(shí)數(shù)的值.

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已知函數(shù).

⑴若,解方程;

⑵若,判斷的單調(diào)區(qū)間并證明;

⑶若存在實(shí)數(shù),使,求實(shí)數(shù)的取值范圍 .

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設(shè)定義在上的函數(shù)同時(shí)滿足以下條件：

       ①；②；③當(dāng)時(shí)，。

則___________.

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下列對(duì)應(yīng)中，是從集合A到集合B的映射的是________．

(1)A＝R，B＝R，f：x→y＝；(2)A＝，B＝，f：a→b＝；

(3)A＝{x|x≥0}，B＝R，f：x→y，y2＝x；(4)A＝{平面α內(nèi)的矩形}，B＝{平面α內(nèi)的圓}，f：作矩形的外接圓．

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