已知函數(shù)在處取得極值.
（1）求實數(shù)的值；
（2）若關(guān)于的方程在上恰有兩個不相等的實數(shù)根，求實數(shù)的取值范圍;
（3）若，使成立，求實數(shù)的取值范圍
⑴ , (2) （3）

試題分析：⑴先求再解方程 .(2)由構(gòu)造函數(shù)然后求 ,再解方程,確定的單調(diào)區(qū)間,然后確定 的取值范圍. （3）由，使成立 ,利用導數(shù)求 的最小值,利用二次函數(shù)求的最小值,解不等式求 的范圍.
試題解析： 由題意得           4分
(2)由⑴得

設則當
單調(diào)遞增,單調(diào)遞減,單調(diào)遞增.
    7分
方程在上恰有兩個不等的實數(shù)根,則,     9分
（3）依條件，時
時時
∴在上為減函數(shù)，在上為增函數(shù)
∴                                              12分
而的最小值為　   
∴  ∴∴的取值范圍為                     14分
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)（m為常數(shù),e=2.71828…是自然對數(shù)的底數(shù)），函數(shù) 的最小值為1，其中 是函數(shù)f(x)的導數(shù).
（1）求m的值.
（2）判斷直線y=e是否為曲線f(x)的切線，若是，試求出切點坐標和函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；若不是，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設函數(shù)
(1)若，求的單調(diào)區(qū)間，
(2)當時，，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，其中．
（1）若時，記存在使
成立，求實數(shù)的取值范圍；
（2）若在上存在最大值和最小值，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)=,=,若曲線和曲線都過點P(0,2),且在點P處有相同的切線.
(Ⅰ)求,,,的值;
(Ⅱ)若≥-2時,≤,求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）是否存在點，使得函數(shù)的圖像上任意一點P關(guān)于點M對稱的點Q也在函數(shù)的圖像上？若存在，求出點M的坐標；若不存在，請說明理由；
（2）定義，其中，求；
（3）在（2）的條件下，令，若不等式對且恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設, 已知函數(shù) 
(Ⅰ) 證明在區(qū)間(－1,1)內(nèi)單調(diào)遞減, 在區(qū)間(1, + ∞)內(nèi)單調(diào)遞增;
(Ⅱ) 設曲線在點處的切線相互平行, 且 證明.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)及其導數(shù)，若存在，使得=，則稱是 的一個“巧值點”，下列函數(shù)中，有“巧值點”的函數(shù)的個數(shù)是（  ）
①，②，③，④，⑤
A．2B．3C．4D．5

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)有且僅有兩個不同的零點，，則（　�。�
A．當時，，
B．當時，，
C．當時，，
D．當時，，

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