Question

①f（x）=

x2

，g（x）=x          
②f（x）=

x2-4

，g（x）=

x+2

x-2

③f（x）=x，g（x）=

x2

x

           
④f（x）=|x+1|，g（x）=

x+1       x≥-1 -x-1    x＜-1

上述四組函數，表示同一函數的是

 

．

Answer 1

考點：判斷兩個函數是否為同一函數

專題：函數的性質及應用

分析：根據所給函數的定義域、對應關系判定函數是否為同一函數即可．

解答： 解：①f（x）=

x2

=|x|，g（x）=x，對應關系不同，不是同一函數；
②f（x）=

x2-4

的定義域是（-∞，-2]∪[2，+∞），g（x）的定義域是[2，+∞），定義域不同，不是同一函數；
③f（x）=x的定義域是R，g（x）=

x2

x

 的定義域是（-∞，0）∪（0，+∞），定義域不同，不是同一函數；
④f（x）=|x+1|=

x+1，x≥-1 -x-1，x＜-1

，與g（x）的定義域相同，對應關系也相同，∴是同一函數；
故答案為：④．

點評：本題考查了根據函數的定義域、對應關系判定函數是否為同一函數的問題，是基礎題．