Question

【題目】中國(guó)北京世界園藝博覽會(huì)于2019年4月29日至10月7日在北京市延慶區(qū)舉行．組委會(huì)為方便游客游園，特推出“導(dǎo)引員”服務(wù)．“導(dǎo)引員”的日工資方案如下：

方案：由三部分組成

（表一）

底薪	150元
工作時(shí)間	6元/小時(shí)
行走路程	11元/公里

方案：由兩部分組成：（1）根據(jù)工作時(shí)間20元/小時(shí)計(jì)費(fèi)；（2）行走路程不超過4公里時(shí)，按10元/公里計(jì)費(fèi)；超過4公里時(shí)，超出部分按15元/公里計(jì)費(fèi)．已知“導(dǎo)引員”每天上班8小時(shí)，由于各種因素，“導(dǎo)引員”每天行走的路程是一個(gè)隨機(jī)變量．試運(yùn)行期間，組委會(huì)對(duì)某天100名“導(dǎo)引員”的行走路程述行了統(tǒng)計(jì)，為了計(jì)算方便對(duì)日行走路程進(jìn)行取整處理．例如行走1.8公里按1公里計(jì)算，行走5.7公里按5公里計(jì)算．如表所示：

（表二）

行走路程 （公里）
人數(shù)	5	10	15	45	25

（Ⅰ）分別寫出兩種方案的日工資（單位：元）與日行走路程（單位：公里）的函數(shù)關(guān)系

（Ⅱ）①現(xiàn)按照分層抽樣的方工式從，共抽取5人組成愛心服務(wù)隊(duì)，再從這5人中抽取3人當(dāng)小紅帽，求小紅帽中恰有1人來自的概率；

②“導(dǎo)引員”小張因?yàn)樯眢w原因每天只能行走12公里，如果僅從日工資的角度考慮，請(qǐng)你幫小張選擇使用哪種方案會(huì)使他的日工資更高？

Answer 1

【答案】（Ⅰ）方案：，，方案：；（Ⅱ）①，②建議選方案.

【解析】

（Ⅰ）根據(jù)題設(shè)條件可得兩種方案的日工資與日行走路程的函數(shù)關(guān)系.

（Ⅱ）①用列舉法可得基本事件的總數(shù)和隨機(jī)事件中基本事件的個(gè)數(shù)，從而可得所求的概率.

② 利用（Ⅰ）的函數(shù)可得小張的日工資，根據(jù)所得工資額的大小關(guān)系選擇方案.

（Ⅰ）方案：，，

方案：，即.

（Ⅱ）（ⅰ）因?yàn)?/span>，依題意從中抽取2人，分別設(shè)為，，

從中抽取3人，分別設(shè)為，，.

設(shè)“小紅帽中恰有一人來自”為事件，

則基本事件有、、、、、、、、、共10種.

中的基本事件有、、、、、共6種，所以.

（ⅱ）“方案”：，

方案：.

所以建議選方案.