函數(shù)f（x）=|x-2|x的單調(diào)減區(qū)間是
 
．
考點(diǎn)：分段函數(shù)的應(yīng)用
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)所給的帶有絕對(duì)值的函數(shù)式，討論去掉絕對(duì)值，得到一個(gè)分段函數(shù)，在同一坐標(biāo)系中畫出函數(shù)的圖象或者是利用二次函數(shù)的性質(zhì)來解題．
解答： 解：當(dāng)x＞2時(shí)，f（x）=x2-2x，
當(dāng)x≤2時(shí)，f（x）=-x2+2x，
這樣就得到一個(gè)分段函數(shù)．
f（x）=x2-2x的對(duì)稱軸為：x=1，開口向上，x＞2時(shí)是增函數(shù)．
f（x）=-x2+2x，開口向下，對(duì)稱軸為x=1，∴x＜1時(shí)函數(shù)是增函數(shù)，1＜x＜2時(shí)函數(shù)是減函數(shù)．
函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間是[1，2]
故答案為：[1，2]．
點(diǎn)評(píng)：本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，本題解題的關(guān)鍵是去掉絕對(duì)值，把函數(shù)化成基本初等函數(shù)，可以通過函數(shù)的性質(zhì)或者圖象得到結(jié)果．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)等差數(shù)列{an}中，a1=
1
25
，a10是第一個(gè)比1大的項(xiàng)，則公差d的取值范圍是（　�。�
A、（
8
75
，+∞）
B、（-∞，
3
25
）
C、（
8
75
，
3
25
）
D、（
8
75
，
3
25
]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)中，與函數(shù)y=
1
x
有相同定義域的是（　　）
A、f(x)=
x
x
B、f(x)=
1
x
C、f（x）=|x|
D、f(x)=
x-1
x

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a∈R，命題p：實(shí)系數(shù)一元二次方程x2+ax+2=0的兩根都是虛數(shù)；命題q：存在復(fù)數(shù)z同時(shí)滿足|z|=2且|z+a|=1．
（1）若命題p中根的虛部為整數(shù)，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）若命題p、q同為真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax-
1
x
-a+1，當(dāng)a＞0，求關(guān)于x的不等式f（x）＜0的解集．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在[-2，2]上的奇函數(shù)g（x），在[0，2]上單調(diào)遞減．若g（1-m）-g（m）＜0，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若sinα-2cosα=0，則
1
cos2α+sin2α
的值為（　　）
A、-2B、-1C、1D、2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=xlnx，
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間和最小值．
（2）若函數(shù)F（x）=
f(x)-a
x
在[1，e]上的最小值為
3
2
，求a的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
x2-2x-8
的單調(diào)減區(qū)間是
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案