（本小題滿分14分）在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c．已知
，
．
（1）求
的值；（2）求
的值；（3）若
，求△ABC的面積．
科目：高中數學 來源：2014-2015學年江蘇省泰州市高三上學期期末考試文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本題滿分16分）數列
，
，
滿足：
，
，
．
（1）若數列是等差數列，求證：數列
是等差數列；
（2）若數列
，都是等差數列，求證：數列
從第二項起為等差數列；
（3）若數列是等差數列，試判斷當
時，數列是否成等差數列？證明你的結論．
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科目：高中數學 來源：2014-2015學年江蘇省常州市高三上學期期末調研測試文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分16分）已知
為實數，函數
，函數
．
（1）當
時，令
，求函數
的極值；
（2）當
時，令
，是否存在實數
，使得對于函數
定義域中的任意實數
，均存在實數
，有
成立，若存在，求出實數
的取值集合；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源：2014-2015學年江蘇省常州市高三上學期期末調研測試理科數學試卷（解析版） 題型：填空題
設等比數列
的公比為
（
），前n項和為
，若
，且
與
的等差中項為
，則
．
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科目：高中數學 來源：2014-2015學年貴州省貴陽市高三上學期期末監(jiān)測考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題12分）據報道，全國很多省市將英語考試作為高考改革的重點，一時間“英語考試該如何改革”引起廣泛關注，為了解某地區(qū)學生和包括老師、家長在內的社會人士對高考英語改革的看法，某媒體在該地區(qū)選擇了3600人進行調查，就“是否取消英語聽力”問題進行了問卷調查統(tǒng)計，結果如下表：
態(tài)度 調查人群 | 應該取消 | 應該保留 | 無所謂 |
在校學生 | 2100人 | 120人 |
|
社會人士 | 600人 |
|
|
（1）已知在全體樣本中隨機抽取
人，抽到持“應該保留”態(tài)度的人的概率為
，現用分層抽樣的方法在所有參與調查的人中抽取
人進行問卷訪談，問應在持“無所謂”態(tài)度的人中抽取多少人？
（2）在持“應該保留”態(tài)度的人中，用分層抽樣的方法抽取
人，再平均分成兩組進行深入交流，求第一組中在校學生人數
的分布列和數學期望.
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（2）
（3）
，又由
得
，所以
化簡得，
，所以
（3）因為
， 
，所以
．因此△ABC的面積選用
，由
，所以可求面積.
，
，
，
，所以
．
． 10分
，
． 14分
的定義域為 ．
的焦點為頂點，頂點為中心，離心率為2的雙曲線標準方程為 .
，則函數
的值域為 ．
的離心率為
，則實數a的值為 ．
人
人
人