設(shè)函數(shù)f(x)＝x＋的圖像為C1，C1關(guān)于點(diǎn)A(2,1)對(duì)稱(chēng)的圖像為C2，C2對(duì)應(yīng)的函數(shù)為g(x)．

(1)求g(x)的解析式；

(2)若直線y＝m與C2只有一個(gè)交點(diǎn)，求m的值和交點(diǎn)坐標(biāo)．


 (1)設(shè)點(diǎn)P(x，y)是C2上的任意一點(diǎn)，則P(x，y)關(guān)于點(diǎn)A(2,1)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)為P′(4－x,2－y)，代入f(x)＝x＋，可得2－y＝4－x＋，即y＝x－2＋，

∴g(x)＝x－2＋.

(2)由消去y，

得x2－(m＋6)x＋4m＋9＝0，Δ＝(m＋6)2－4(4m＋9)，

∵直線y＝m與C2只有一個(gè)交點(diǎn)，

∴Δ＝0，解得m＝0或m＝4.

當(dāng)m＝0時(shí)，經(jīng)檢驗(yàn)合理，交點(diǎn)為(3,0)；

當(dāng)m＝4時(shí)，經(jīng)檢驗(yàn)合理，交點(diǎn)為(5,4)．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


lg＋lg的值是________．

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方程log2(x－1)＝2－log2(x＋1)的解為_(kāi)_______．

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函數(shù)f(x)的圖像向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，所得圖像與曲線y＝ex關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，則f(x)＝(　　)

A．ex＋1                                                         B．ex－1

C．e－x＋1                                                        D．e－x－1

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我們定義若函數(shù)f(x)為D上的凹函數(shù)須滿足以下兩條規(guī)則：(1)函數(shù)在區(qū)間D上的任何取值有意義；(2)對(duì)于區(qū)間D上的任意n個(gè)值x1，x2，…，xn，總滿足f(x1)＋f(x2)＋…＋f(xn)≥，那么下列四個(gè)圖像中在[0，]上滿足凹函數(shù)定義的是(　　)

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已知函數(shù)f(x)＝ax2＋2ax＋4(0<a<3)，其圖象上兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)x1、x2滿足x1<x2，且x1＋x2＝1－a，則有(　　)

A．f(x1)>f(x2)

B．f(x1)＝f(x2)

C．f(x1)<f(x2)

D．f(x1)、f(x2)的大小不確定

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設(shè)函數(shù)f(x)＝x2＋(2a－1)x＋4，若x1<x2，x1＋x2＝0時(shí)，有f(x1)>f(x2)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________．

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已知命題p：關(guān)于x的函數(shù)y＝x2－3ax＋4在[1，＋∞)上是增函數(shù)，命題q：函數(shù)y＝(2a－1)x為減函數(shù)，若“p且q”為真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(　　)

A．(－∞，]                                              B．(0，)

C．(，]                                                 D．(，1)

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若函數(shù)f(x)=mx2+x+5在[-2,+∞)上是單調(diào)增函數(shù),則實(shí)數(shù)m的取值范圍是　　　　. 

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